孔板流量計(jì)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、成本低、又具有一定精度，能滿足工程測(cè)量的需要，而且設(shè)計(jì)加工已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化目前已成為天然氣計(jì)量中使用廣泛的流量計(jì)。但是其正確測(cè)量是以流體的平穩(wěn)流動(dòng)為基本條件的，當(dāng)流體處于脈動(dòng)流的情形下，流量計(jì)計(jì)量會(huì)產(chǎn)生很大誤差，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使流量測(cè)量值失真[1]。根據(jù)部分參考文獻(xiàn)，其影響值可達(dá) 12 %以上[2]。長(zhǎng)期的計(jì)量不準(zhǔn)確可能會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失、計(jì)量糾紛。
　　近年來(lái)，隨著各種 CFD 軟件功能的日益強(qiáng)大，許多研究者將這些商用軟件應(yīng)用于孔板等節(jié)流元件相關(guān)流場(chǎng)的研究中，但專門針對(duì)孔板流量計(jì)內(nèi)部回流流場(chǎng)進(jìn)行系統(tǒng)分析還很少[3-8]。本文通過(guò)流體仿真軟件 Fluent 建立了孔板三維穩(wěn)定流動(dòng)模型，計(jì)算了孔板流量計(jì)內(nèi)部的流場(chǎng)分布，分析了匯管較小流量出口孔板流量計(jì)計(jì)量誤差產(chǎn)生的原因，為孔板流量計(jì)計(jì)量誤差分析提供了新的思路。
1模型建立及求解
1.1理論基礎(chǔ)
　　孔板流量計(jì)是以伯努利方程和流體連續(xù)性方程為依據(jù)，根據(jù)節(jié)流原理，當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件時(shí)在其前后產(chǎn)生壓差，此差壓值與該流量的平方成正比，從而計(jì)算出流體流量。其取壓方式有 D 和D/2 取壓、角接取壓和法蘭取壓等多種，其中 D 和 D/2 取壓法的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。
孔板流量計(jì)理論計(jì)算公式為：

其中：
qυ—工況下的流體流量，m3/s；
C—流出系數(shù)，無(wú)量綱；
β—直徑比，β=d/D，無(wú)量綱；
ε—可膨脹系數(shù)，無(wú)量綱；
D—工況下孔板內(nèi)徑，mm；
ΔP—孔板前后的壓差值，Pa；
ρ—工況下流體密度，kg/m3；

　　孔板流量計(jì)在出廠前都會(huì)通過(guò)建立的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)測(cè)標(biāo)定出孔板流量計(jì)的流出系數(shù) C，工程應(yīng)用中只需測(cè)定實(shí)際的ΔP值，將C、ΔP代入(1)式即可得實(shí)際體積流量qυ[9]。
　　采用數(shù)值模擬方法標(biāo)定孔板流量計(jì)時(shí)，可以先通過(guò)孔板穩(wěn)定流動(dòng)計(jì)算得到流出系數(shù)C，然后取孔板前后D和D/2截面上的壓力差ΔP，根據(jù)壓差ΔP及流出系數(shù)C可得孔板計(jì)量流量qυ，對(duì)比計(jì)量流量qυ和實(shí)際流量qυ’即可得到孔板計(jì)量的相對(duì)誤差。
1.2模型建立
　　天然氣在孔板中的流動(dòng)，雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，流動(dòng)處于湍流狀態(tài)。湍流是一種三維非穩(wěn)態(tài)、有旋的高度復(fù)雜不規(guī)則流動(dòng)。在湍流中流體的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都隨時(shí)間和空間發(fā)生隨機(jī)的變化，但仍然滿足N-S方程組，既流動(dòng)參數(shù)滿足質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒，能量守恒三大基本定律。為了考察脈動(dòng)的影響，目前廣泛采用的是Reynolds時(shí)均N-S方程[10-11]。
　　關(guān)于湍流運(yùn)動(dòng)與換熱的數(shù)值計(jì)算，是目前計(jì)算流體力學(xué)與計(jì)算傳熱學(xué)中困難最多因而研究最活躍的領(lǐng)域之一。RNGκ-ε模型是針對(duì)充分發(fā)展的湍流有效的，即高雷諾數(shù)的湍流計(jì)算模型。近來(lái)對(duì)κ-ε模型的各種改進(jìn)取得了更好的應(yīng)用效果，特別是RNGκ-ε模型被廣泛的應(yīng)用于模擬各種工程實(shí)際問(wèn)題。該模型已被廣泛的應(yīng)用于邊界層型流動(dòng)、管內(nèi)流動(dòng)、剪切流動(dòng)、平面斜沖擊流動(dòng)、有回流的流動(dòng)、三維邊界層流動(dòng)、漸擴(kuò)、漸縮管道內(nèi)的流動(dòng)及換熱并取得了相當(dāng)?shù)某晒Γ�因此分析孔板�?nèi)流場(chǎng)時(shí)采用RNGκ-ε模型[12-13]。
　　在CFD計(jì)算時(shí)，為了獲得較高的精度，需要加密計(jì)算網(wǎng)格，在近壁面處為快速得到解，就必須將κ-ε模型與結(jié)合準(zhǔn)確經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的壁面函數(shù)法一起使用，且將離壁面最近的一內(nèi)節(jié)點(diǎn)位于湍流的對(duì)數(shù)律層之中，如圖2所示[14]。

1.3模型求解
1.3.1方程離散
　　對(duì)于控制孔板中氣體流動(dòng)的偏微分方程組及湍流模型，由于其解析解目前還不能解出，因而必須采用數(shù)值計(jì)算才能分析孔板中的氣體流動(dòng)。要進(jìn)行數(shù)值模擬首先要將控制方程離散成節(jié)點(diǎn)上的代數(shù)方程。
　　在對(duì)孔板內(nèi)流場(chǎng)模擬中，為減少計(jì)算量同時(shí)提高計(jì)算的精度，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散。擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散[15-16]。
　　控制方程離散格式采用全隱式耦合求解，同時(shí)求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、狀態(tài)方程的耦合方程組，然后再逐一求解湍流κ方程、ε方程等標(biāo)量方程。
1.3.2數(shù)值計(jì)算算法

　　采用時(shí)間相關(guān)法求解三維的孔板流場(chǎng)。將偏微分方程用控制體積法離散為代數(shù)方程后，求解數(shù)值解有兩種方法：分離求解法和耦合求解法。由于分離求解法常用于不可壓、Ma＜2的流動(dòng)問(wèn)題，本文在數(shù)值求解時(shí)，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行耦合求解，接著再求解湍流輸運(yùn)方程；這種耦合求解方式對(duì)于孔板內(nèi)的超聲速流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的捕捉至關(guān)重要，求解過(guò)程如圖3所示。時(shí)間上采用Runge-Kutta4階精度進(jìn)行迭代計(jì)算，直到流場(chǎng)計(jì)算趨于穩(wěn)定則認(rèn)為計(jì)算收斂。
2實(shí)例
　　某配氣站高級(jí)孔板J-4在日常生產(chǎn)中常出現(xiàn)用戶無(wú)生產(chǎn)時(shí)流量曲線波動(dòng)較大，測(cè)量值失真的現(xiàn)象�，F(xiàn)場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)，二次調(diào)壓后，由于輸出端城區(qū)CNG站用氣量小且用氣不穩(wěn)定，造成匯管出口端天然氣回流現(xiàn)象，對(duì)下游孔板計(jì)量精度造成較大影響。為了深入分析孔板流量計(jì)計(jì)量誤差產(chǎn)生原因，需要對(duì)孔板內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行細(xì)致深入的分析研究。該配氣站主要工藝流程如圖4所示：

2.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)
該配氣站主要參數(shù)：
(1)調(diào)壓閥T-3、T-4：DN50；進(jìn)口壓力：2.0~3.0MPa；出口壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高級(jí)孔板閥，日用氣量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流量計(jì)，日用氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔板流量計(jì)幾何尺寸如表1所示：
1044-6
2.2求解設(shè)置
　　按實(shí)際幾何尺寸建立模型時(shí)，考慮到上游出現(xiàn)回流，流動(dòng)不均勻，不可應(yīng)用軸對(duì)稱方式建立模型，而直接建立標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)D和D/2取壓時(shí)的三維實(shí)體模型，上游管段取20D，下游管段取10D，在壁面進(jìn)行邊界層處理，邊界層共5層，設(shè)置比例為1.1。上游管道沿軸向網(wǎng)格以1.1的比例由密變疏，下游管道以同樣的比例，由密變疏。最后采用cooper格式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終得到DN100孔板流量計(jì)計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示：

2.3流量分配對(duì)孔板計(jì)量影響分析
　　為研究流量分配對(duì)孔板計(jì)量的影響，需要對(duì)回流發(fā)生時(shí)孔板內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行細(xì)致深入的分析，據(jù)二級(jí)匯管內(nèi)脈動(dòng)回流的分析，當(dāng)流量增至總流量的20%時(shí)，有漩渦存在，但已不影響下游孔板計(jì)量。當(dāng)西城區(qū)CNG流量小于總流量的10%時(shí)，在當(dāng)前壓力條件及匯管結(jié)構(gòu)下必然產(chǎn)生回流現(xiàn)象。而工作壓力對(duì)回流的形成幾乎無(wú)影響，因此令二級(jí)匯管入口流量為54686m3/d，分析當(dāng)西城區(qū)CNG管道流量分別為二級(jí)匯管入口總流量的0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下，回流對(duì)孔板流量計(jì)計(jì)量的影響分析。根據(jù)所計(jì)算結(jié)果及孔板穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)計(jì)算得到的流出系數(shù)C，根據(jù)壓差ΔP及流出系數(shù)計(jì)算得到當(dāng)西城區(qū)CNG管道實(shí)際輸量qυ’與孔板計(jì)量輸量qυ的誤差關(guān)系如表2所示：

　　根據(jù)西城區(qū)CNG管輸量的不同，孔板計(jì)量誤差也不同，兩者之間對(duì)應(yīng)變化規(guī)律如圖7所示，由圖可見(jiàn)，隨著西城CNG管輸量的上升，誤差迅速減小，當(dāng)管輸量超過(guò)匯管入口流量的10%后，測(cè)量值與實(shí)際流量的相對(duì)誤差小于15%，回流渦旋縮小到已無(wú)法影響到孔板流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)；孔板流量計(jì)計(jì)算公式得到流量與實(shí)際流量的相對(duì)誤差隨著西城CNG管輸量的增加而減小，并近似滿足指數(shù)衰減趨勢(shì)。


3結(jié)論
經(jīng)過(guò)以上理論分析及數(shù)值模擬計(jì)算，得出以下結(jié)論。
(1)采用CFD數(shù)值模擬可以有效獲得孔板流量計(jì)內(nèi)部的流場(chǎng)分布情況，并可根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)合得到相應(yīng)的計(jì)量流量和實(shí)際流量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)孔板流量計(jì)的標(biāo)定。該方法能夠彌補(bǔ)因受條件限制不能對(duì)孔板進(jìn)行實(shí)測(cè)標(biāo)定的缺憾和不足。
(2)配氣站工藝設(shè)計(jì)中，同一壓力匯管，用戶流量相差極大時(shí)，應(yīng)進(jìn)行瞬時(shí)水力分析，避免氣體倒流現(xiàn)象影響孔板流量計(jì)計(jì)量。在本例中，隨著西城CNG管輸量的上升，誤差迅速減小，當(dāng)管輸量超過(guò)匯管入口流量的10%后，測(cè)量值與實(shí)際流量的相對(duì)誤差小于15%，不再影響到孔板流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)；孔板流量計(jì)計(jì)量流量與實(shí)際流量的相對(duì)誤差隨著西城CNG管輸量的增加而減小，近似滿足指數(shù)衰減趨勢(shì)。
(3)本文所建立的CFD數(shù)值模擬模型同樣適用于對(duì)孔板附近污物堆積、孔板流量計(jì)軸向入口銳角變鈍等幾何形狀變化對(duì)流動(dòng)情況的影響，還可以直接推廣到噴嘴、文丘里管等節(jié)流差壓式流量計(jì)的分析。

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