摘要：流量是科研和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常需要測量和控制的過程參數(shù)之一，其測量的準(zhǔn)確程度直接關(guān)系到生產(chǎn)質(zhì)量、效率、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和科研工作的成敗。傳感器輸出信號中包含著周期性的流量信號，但同時也包含著各種噪聲。通過對傳感器的輸出信號采用具有功率譜分析功能的快速傅利葉變換算法進(jìn)行離散分析，計(jì)算出反映流量速率的信號頻率。通過改變采樣頻率和頻譜校正方法，提高測量系統(tǒng)的精度并獲得精確的流量。
1．引言
　　流體單位時間內(nèi)流過管道或設(shè)備某橫截面處的數(shù)量稱為流量。
　　隨著19世紀(jì)末城市供水系統(tǒng)和管道燃?xì)獾慕ㄔO(shè)，出現(xiàn)了葉輪式水表、膜（皮囊）式煤氣表、文丘里管差壓式流量計(jì)等流量儀表，20世紀(jì)二三十年代又出現(xiàn)了孔板和噴嘴節(jié)流的差壓式流量計(jì)、�。ㄞD(zhuǎn)）子流量計(jì)和容積式流量計(jì)等基于力學(xué)原理的機(jī)械式流量儀表[1]。進(jìn)入40年代以流程工業(yè)和城市公用事業(yè)為先導(dǎo)的工業(yè)社會，大量使用流量儀表并提出各種要求，促使不同測量原理的新穎流量儀表問世和發(fā)展并進(jìn)入工業(yè)應(yīng)用。例如：電學(xué)原理的電磁流量計(jì)（50年代）、靜電場流量計(jì)（60、70年代）;聲學(xué)原理的超聲流量計(jì)（70、80年代）;熱學(xué)原理的熱式質(zhì)量流量計(jì)（60年代）;光學(xué)原理的激光流量計(jì)（70年代）;力學(xué)原理的流體振動流量計(jì)（渦街流量計(jì)、旋渦進(jìn)動流量計(jì)、射流流量計(jì)，60、70年代）;利用科里奧利原理的質(zhì)量流量計(jì)（80年代）等。90年代以后，雖然在國際流量測量學(xué)術(shù)會議見到一些新測量原理儀表的論文[19]，但很少見到能達(dá)到工業(yè)實(shí)用階段的流量儀表投入市場，推入市場的新型號儀表只是在原測量原理的基礎(chǔ)上改進(jìn)，擴(kuò)展應(yīng)用領(lǐng)域，提高性能和增加功能。[3]隨著工業(yè)生產(chǎn)的自動化、管道化的發(fā)展，流量儀表在整個儀表生產(chǎn)中所占比重越來越大[4]。據(jù)國內(nèi)外資料表明，在不同的工業(yè)部門中所使用的流量儀表占整個儀表總數(shù)的15%～30%[5]。
2．基于渦街流量計(jì)的信號處理研究
　　數(shù)字信號處理（DigitalSignalProcessing）是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。數(shù)字信號處理就是用數(shù)學(xué)的方法，對信號的波形進(jìn)行變換。這通常是將一個信號變換成在某種意義上比原始信號更符合要求的另一種信號形式[6]。例如，可以涉及一些變換以分立兩個或多個已經(jīng)按某種方式結(jié)合在一起的信號;也可增強(qiáng)一個信號的某一分量或參數(shù);或者是估算新號的一個或幾個參數(shù)[7]。
　　數(shù)字信號處理包括兩個方面的內(nèi)容：數(shù)字信號處理方法理論和數(shù)字信號處理設(shè)備。這兩個方面，一個提供方法原理，一個提供實(shí)現(xiàn)手段，相輔相成，缺一不可。在數(shù)字信號處理領(lǐng)域中，離散時間線形非時變系統(tǒng)理論和離散傅里葉變換是整個領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)，數(shù)字濾波和頻譜分析是數(shù)字信號處理的基本內(nèi)容，二維信號處理是正在發(fā)展的比較新的領(lǐng)域，數(shù)字濾波及頻譜分析也有新的內(nèi)容和發(fā)展[8]。20世紀(jì)60年代以來，隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到迅速發(fā)展。雖然數(shù)字信號處理的理論發(fā)展迅速，但在20世紀(jì)80年代以前，由于數(shù)字信號處理設(shè)備和實(shí)現(xiàn)方法的限制，數(shù)字信號處理的理論還得不到非常廣泛的應(yīng)用[9]。
　　科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，為數(shù)字信號處理學(xué)科的前進(jìn)開辟了道路。數(shù)字信號處理開始與大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路技術(shù)、微處理技術(shù)、高速數(shù)字算術(shù)單元、雙極型高密度半導(dǎo)體存儲器、電荷轉(zhuǎn)移器件等新技術(shù)新工藝結(jié)合起來，特別是微處理器技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法的引進(jìn)使得數(shù)字信號處理技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)并在檢測、控制領(lǐng)域發(fā)揮極其重要的作用，在日常生活中的作用也越來越大[10]。
2.1數(shù)字信號處理方法
　　渦街流量傳感器的原始輸出為夾雜大量噪聲的類正弦信號，采用數(shù)字信號處理方法將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，從而測量得到流速信號頻率并通過換算得到流體體積流量信息和質(zhì)量流量信息[11]。
　　在渦街流量計(jì)中存在且亟待解決的問題是量程下限的限制，不能準(zhǔn)確測量低流速信號實(shí)現(xiàn)量程比的提高。渦街流量傳感器采集回來的信號中摻雜著許多干擾信號，特別是低流速時干擾信號非常大，甚至將流速信號淹沒其中，這就是小流量時不能準(zhǔn)確測量的主要原因之一[12]。選用適當(dāng)?shù)臄?shù)字信號處理方法去除信號中噪聲的干擾，最大程度的復(fù)現(xiàn)流速信號，是進(jìn)行數(shù)字信號處理的主要任務(wù)。
主要討論應(yīng)用以下兩種方法：
1)利用數(shù)字濾波器對混有干擾的信號進(jìn)行濾波，復(fù)現(xiàn)原來的流速信號。
2)進(jìn)行頻域分析，采用FFT算法，將時域信號變換到頻域進(jìn)行譜分析，得到流速結(jié)果[13]。
2.1.1數(shù)字濾波器
　　數(shù)字濾波器是指完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時間線性非時變系統(tǒng)，其輸入是一組（由模擬信號取樣和量化的）數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變化（或說處理）另一組數(shù)字量。它既可以用數(shù)字硬件裝配成的一臺完成給定運(yùn)算的專用數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以將所需要的運(yùn)算編成程序，讓通用計(jì)算機(jī)來執(zhí)行。特定數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛應(yīng)用[14]。
　　數(shù)字濾波器從功能上分類：可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。從濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類：可分為IIR濾波器（即無限長單位沖激響應(yīng)濾波器）和FIR濾波器（即有限長單位沖激響應(yīng)濾波器）。其傳遞函數(shù)H(z)分別為：

　　這兩類濾波器無論在性能上還是在設(shè)計(jì)方法上都有著很大的區(qū)別。FIR濾波器可以對給定的頻率特性直接進(jìn)行設(shè)計(jì)，而IIR濾波器目前最通用的方法是利用已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來進(jìn)行設(shè)計(jì)的[15]。
IIR濾波器，即無限長單位沖激響應(yīng)濾波器，有以下特點(diǎn)：
1)單位長沖激響應(yīng)h(n)是無限長的;
2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面(0<z<∞)上有極點(diǎn)存在;
3)結(jié)構(gòu)上存在輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。
FIR濾波器，即有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，有以下特點(diǎn)：
1)單位沖激響應(yīng)h(z)在有限個n處值不為零;
2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z>0處收斂，極點(diǎn)全部在z=0處（因果系統(tǒng)）;
3)結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，但結(jié)構(gòu)中也含有反饋的遞歸部分。
2.1.2利用FFT算法進(jìn)行數(shù)字處理
　　在數(shù)字信號處理中，最常用的變換方法是離散傅立葉(DFT)，它在數(shù)學(xué)解析方面與傅立葉變換(FT)有著相似的作用和性質(zhì)，因而在離散信號分析與數(shù)字系統(tǒng)的信號處理中占有極其重要的地位。它不僅建立了離散時域與離散頻域之間的聯(lián)系，而且由于離散傅立葉變換存在周期性，它還兼有連續(xù)時域中傅立葉級數(shù)的作用，與離散傅立葉級數(shù)(DFS)有著密切聯(lián)系[16]。因直接計(jì)算DFT的計(jì)算量與變換區(qū)間長度N的平方成正比，當(dāng)N較大時，計(jì)算量太大。所以在快速傅立葉變換出現(xiàn)以前，直接用DFT算法進(jìn)行譜分析和信號的實(shí)時處理時不切實(shí)際的[17]。
　　1965年，J.W.Tuky和T.W.Cooly在《計(jì)算數(shù)學(xué)》（Math.Computation,Vol.19.1965）雜志上發(fā)表了著名的“機(jī)器計(jì)算傅立葉級數(shù)的一種算法”，快速算法的出現(xiàn)使DFT算法與計(jì)算機(jī)上的結(jié)合成為了現(xiàn)實(shí)[2]。1976年Winograd提出了建立在數(shù)論與近代數(shù)學(xué)知識之上的Winograd快速傅立葉變換算法（WFTA）。1984年，法國的和P.Dohamel和H.Hollmann提出了更有效的分裂基快速算法。這些算法經(jīng)人們的改進(jìn)，很快形成一套高效的運(yùn)算方法，這就是現(xiàn)在的快速傅立葉變換，簡稱FFT(FastFourierTransform)。這種算法使DFT的運(yùn)算效率提高1-2個數(shù)量級[18]。
　　在渦街流量計(jì)的數(shù)字信號處理中，采用了基2-DIT的FFT算法。
　　各種FFT算法可以分為兩大類：一類是針對N等于2的整數(shù)次冪的算法，如基2算法、基4算法、混合基算法和分裂基算法等;另一類是N不等于2的整數(shù)次冪的算法，它就是以Winograd為代表的一類算法（素因子算法，Winograd算法）[7]。
對有限任意序列可采用離散傅立葉變換（簡稱DFT），它是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的變換，并且存在快速算法，從而使信號的實(shí)時處理和設(shè)備的簡化得以實(shí)現(xiàn)。
　　DFT的物理意義是序列χ(n)的N點(diǎn)DFT，是χ(n)的Z變換在單位圓上的點(diǎn)等間隔采樣;X(k)為χ(n)的離散時間傅立葉變換X(ejω)，在區(qū)間上的點(diǎn)等間隔采樣。
DFT的定義式為：

　　由上式可以看出，要求出N點(diǎn)X(K)需要N2次復(fù)數(shù)乘法，N(N-1)次復(fù)數(shù)加法。當(dāng)N很大時，其計(jì)算量相當(dāng)可觀。這對于實(shí)時信號處理來說，必須對計(jì)算速度提出難以實(shí)現(xiàn)的要求。
　　如果能將一個長點(diǎn)數(shù)的DFT分解成多個短點(diǎn)數(shù)DFT的進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，顯然，由于N2的遞減率，運(yùn)算量大大減少，另外，旋轉(zhuǎn)因子mNW有著明顯的周期性（周期為N）和對稱性。其周期性表現(xiàn)為：

　　FFT之所以使運(yùn)算效率提高就是利用NW的對稱性和周期性，把長序列的DFT逐級分解成幾個序列的DFT，以短點(diǎn)數(shù)實(shí)現(xiàn)長點(diǎn)數(shù)變換。最常見的FFT算法是Cooley-tukey的基2時間抽取算法。
FFT算法基本上可以分成兩大類：按時間抽取DIT算法和按頻率抽取DIF算法。前者的每一部分都是按輸入序列在時間上的次序是偶數(shù)還是奇數(shù)分解為兩個更短的子序列;后者則從序列入手，把輸出序列按其順序是偶數(shù)還是奇數(shù)分解為越來越短的子序列。兩者的最終目的都是使用迭代計(jì)算來簡化運(yùn)算年，減少運(yùn)算量。下面簡要給出算法的實(shí)現(xiàn)原理和一般特點(diǎn)，具體的推導(dǎo)和描述請參考相關(guān)的資料[6]。
作為例子，給出一個8點(diǎn)基2時間抽取FFT算法的信號流圖�？梢钥闯�，數(shù)據(jù)的流程中存在著大量的蝶形運(yùn)算單元。對于基2DIT-FFT算法，蝶形運(yùn)算基本公式為：

對于一個點(diǎn)輸入序列，基2算法有以下特點(diǎn)：運(yùn)算級數(shù)12M=logm+，每組蝶形數(shù)為(n/2M+1)?2m=n/2，其中m是級序數(shù)，有m=0,1,…,(M?1)

3．渦街流量計(jì)信號處理系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)
渦街流量計(jì)中的壓電傳感器將所感受到的流量信號轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過電荷放大器、程控放大器和抗混疊濾波器，送到A/D;A/D與DSP之間的通信方式為中斷方式確保采樣數(shù)據(jù)的實(shí)時性。采樣數(shù)據(jù)在中斷服務(wù)程序中送入DSP數(shù)據(jù)緩沖區(qū)。DSP采用FIR濾波器和周期圖譜分析方法對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和譜分析;并在多次功率譜分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行平均，確定出最大功率譜，得到它所對應(yīng)的頻率，即為信號中有用信號的中心頻率。DSP定時計(jì)算信號頻率，再根據(jù)儀表參數(shù)和通過溫度、壓力等補(bǔ)償，可以得到瞬時流量值、流量信號頻率值，進(jìn)而得到流量等流量參數(shù)，送入指定數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，供LCD顯示。也可以通過累積計(jì)算，給出累積流量[20]。

　　渦街信號處理系統(tǒng)的硬件主要由：DSP核心控制電路TMS320VC33、電荷放大電路、程控放大電路、抗混疊濾波電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、數(shù)據(jù)存儲電路、液晶顯示電路及輸入輸出電路等組成，結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。
4．總結(jié)
　　通過對渦街流量計(jì)信號處理系統(tǒng)各個重要組成部分和最新成果的討論，簡明扼要的指明了渦街流量計(jì)信號處理系統(tǒng)研究方向和重要作用。

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