摘 要：文章通過肥皂膜在低流速氣體中的擴(kuò)散特點(diǎn)，包括：肥皂膜在不同氣體的擴(kuò)散速度比較；肥皂膜兩側(cè)氣體濃度差異不同的擴(kuò)散速度比較；單個肥皂膜和多個肥皂膜的擴(kuò)散速度比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在測量氣體流量時用多個肥皂膜并保證氣泡兩側(cè)濃度差異較小，能夠保證測量結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。
0引言
　　 肥皂膜流量計(jì)（也稱為肥皂泡流量計(jì)），用于測量壓力接近環(huán)境壓力的微小氣體流量。肥皂膜流量計(jì)具有成本低、操作簡單等特點(diǎn)，適用于任何氣體或液體流量的檢測，是環(huán)保、勞動衛(wèi)生、科研、工礦、各大院校等部門校準(zhǔn)中、小氣體流量計(jì)的必備儀器。皂膜流量計(jì)原理是利用肥皂液在標(biāo)準(zhǔn)量管中形成皂膜，被測氣體流入量管時，推動皂膜在量管中運(yùn)動，根據(jù)皂膜在量管中移動相應(yīng)體積所用時間，計(jì)算出氣體的流量。時間可以用秒表測量，或者采用更高精度的光電子計(jì)時裝置［2］。采用光電子計(jì)時的電子肥皂膜流量計(jì)相對昂貴，但其精度更高。
　　在實(shí)際使用中會出現(xiàn)很多問題。在校準(zhǔn)氦氣的流速時，肥皂膜在通過固定體積所需的時間很大程度上取決于氣泡的量和計(jì)量所用管段的情況。通過解決在使用肥皂膜流量計(jì)測量極低速氣流時遇到的問題，包括肥皂膜在不同氣體的擴(kuò)散速度比較；肥皂膜兩側(cè)氣體濃度差異不同的擴(kuò)散速度比較；單個肥皂膜和多個肥皂膜的擴(kuò)散速度比較。
1實(shí)驗(yàn)
　　肥皂膜流量計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。氣體（氮?dú)�、氦氣或空氣）由氣瓶供�?yīng)，上游壓力通過壓力調(diào)節(jié)器設(shè)定為3.4bar（50psi），通過質(zhì)量流量控制器（簡稱ＭＦＣ）調(diào)節(jié)氣體流速。將待校準(zhǔn)的氣流引入到肥皂膜流量計(jì)的刻度玻璃管中，肥皂膜向上移動通過不同體積段（0～10ml，10～20ml，20～30ml，30～40ml和40～50ml）的時間，分別用S1，S2，S3，S4，S5表示。管子出口處的尖刺刺破肥皂膜，液體沿管壁返回。

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　當(dāng)使用氦氣時，單個肥皂泡在ＭＦＣ的各個開口處通過10ml刻度管段所用時間如圖2所示。當(dāng)ＭＦＣ完全打開（對應(yīng)于測得的氣體流速為６0.0ml/min）或調(diào)整為4圈（37.5ml/min）時，肥皂膜通過每個段的時間都是恒定的，即計(jì)算出的氣體流速是一致的。此外，對ＭＦＣ執(zhí)行4圈關(guān)閉，此時氣體流速為27.3ml/min。觀察到肥皂泡通過越靠近管段出口處的段需要的時間越長，即肥皂泡的速度在減慢。當(dāng)ＭＦＣ設(shè)定為12轉(zhuǎn)時，氣體流速為9.1ml/min，這種現(xiàn)象更為顯著。

　　為了驗(yàn)證上述現(xiàn)象是否是由于管子不均勻引起的，對流速為9.8ml/min的空氣和9.9ml/min的氮?dú)膺M(jìn)行了相同實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，可以看出，對于空氣，肥皂泡以非常恒定的速度通過每個部分，而氮?dú)獾耐ㄟ^速度會更慢一些。上述結(jié)果表明管的橫截面是均勻的，肥皂膜的速度降低是其他原因引起的。一種可能的原因是，如氦氣這樣的高滲透性氣體，向環(huán)境的擴(kuò)散減緩了氣泡的運(yùn)動。擴(kuò)散快慢很大程度上取決于薄膜兩側(cè)的濃度差異。為了增大管開口處的氣體濃度，將長而柔軟的軟管固定在玻璃管的出口上。在有和沒有封蓋軟管的情況下氣泡通過10ml管段的時間如圖4所示。將封蓋軟管加入管中后（測量氣體流速為10.2ml/min），保持了肥皂薄膜兩側(cè)氦氣的濃度，在沒有封蓋軟管時肥皂膜兩側(cè)氦氣的濃度差異較大，氣泡在使用封蓋軟管的情況下通過各個管段的時間更加均勻。

　　通常情況下，肥皂膜可以被認(rèn)為是彈性膜。肥皂膜是脂肪酸的鈉鹽，肥皂分子既有親水性又有親油性。肥皂膜的質(zhì)量流量公式為［3］：

式中，Ｊ為質(zhì)量流量，Ｄ為擴(kuò)散系數(shù)，Ｈ為分配系數(shù)，ΔＣ為濃度差異，1/Ｌ為膜厚度的倒數(shù)。根據(jù)查普曼－恩斯克理論，非極性氣體擴(kuò)散系數(shù)公式為：

　　式中，Ｔ為溫度，Ｐ為壓力，σＡＢ為分子碰撞直徑，Ω為分子間碰撞因子，ＭＡ為組分Ａ的摩爾質(zhì)量，ＭＢ為組分Ｂ的摩爾質(zhì)量。
　　實(shí)際上，氦氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為0.735×10－4 m3/S（溫度為293Ｋ時），遠(yuǎn)高于空氣在氮?dú)庵械臄U(kuò)散系數(shù)（0.197×10－4 m3/S）。分配系數(shù)Ｈ取決于膜的化學(xué)結(jié)構(gòu)。ＤＨ通常稱為滲透性，一般較小分子（如氦氣和氫氣）的滲透性高于較大分子（例如氮?dú)夂脱鯕猓�。氣體會首先通過皂膜擴(kuò)散，然后通過管開口從皂膜周圍擴(kuò)散到周圍環(huán)境，這是肥皂膜在接近管出口時移動得越來越慢的原因。勞倫斯使用光譜分析測量出皂膜的厚度（Ｌ）在0.2～1.5μｍ之間變化。巴古里和戴維森通過加權(quán)法和電導(dǎo)法測量出肥皂薄膜的平均厚度為0.8μｍ。使用多個氣泡的肥皂膜流量計(jì)中，由于液體從管中排出，膜的厚度可能會增加。
　　在實(shí)驗(yàn)中還進(jìn)行了多個氣泡和單個氣泡擴(kuò)散速度的比較。單個和多個氣泡通過10ml刻度管的時間如圖5所示。使用2個氣泡的擴(kuò)散問題略有減小，當(dāng)使用5個氣泡時，肥皂膜移動得更均勻。這表明使用更多的氣泡會顯著提高測量的準(zhǔn)確性。

3結(jié)語
　　肥皂膜流量計(jì)廣泛用于氣體流量校準(zhǔn)，但是在校準(zhǔn)高滲透性氣體如氦氣和氫氣時，測量精度取決于所用管段的特性。氣體向環(huán)境的擴(kuò)散還會減緩肥皂泡的運(yùn)動速度，離管口越近，這種擴(kuò)散效應(yīng)越顯著。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在測量氣體流量時，用多個肥皂膜并保證氣泡兩側(cè)濃度差異較小，能夠保證測量結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

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