摘要:通過(guò)對(duì)某電廠孔板差壓流量計(jì)進(jìn)行數(shù)值分析不同斷面的流出系數(shù)及壓力分布規(guī)律，得出如下結(jié)論:取壓孔應(yīng)設(shè)置在上游最大壓力和下游最小壓力處,且下游取壓孔應(yīng)設(shè)置在距孔板中心距離(0.3~0.5)D范圍內(nèi),上游取壓孔應(yīng)設(shè)置在距孔板中心距離(0.5-1.5)D范圍;不同的取壓孔距離嚴(yán)重影響流體質(zhì)量流量的測(cè)量精度,所以流量孔板在安裝時(shí),嚴(yán)格按照取壓孔尺寸安裝,并根據(jù)取壓孔的實(shí)際位置適當(dāng)修正流出系數(shù);典型斷面的下游斷面存在明顯的回流現(xiàn)象，回流流量占管道質(zhì)量流量的15%左右。分析結(jié)果可為電廠孔板差壓測(cè)量安裝測(cè)試和調(diào)整提供參考。
1研究背景
　　計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD(ComputationalFluidDy-namics)以理論流體力學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，是近代迅速發(fā)展起來(lái)的涉及計(jì)算機(jī)、流體力學(xué)、偏微分方程數(shù)學(xué)理論等學(xué)科的新生學(xué)科分支,主要將連續(xù)流動(dòng)的介質(zhì)流動(dòng)規(guī)律描述為大型代數(shù)方程組,并建立在數(shù)值求解的計(jì)算方法。在流體機(jī)械葉片設(shè)計(jì)、性能優(yōu)化、性能預(yù)估、流場(chǎng)分析方面有著廣泛的應(yīng)用。差壓式流量計(jì)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工安裝方便、成本低、性能穩(wěn)定可靠、使用周期長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)在能源化工、電力、水利等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。其主要包括:孔板式、噴嘴式和文丘里噴嘴式、經(jīng)典文丘里管式,其中孔板式差壓流量計(jì),占.整個(gè)差壓法流量計(jì)測(cè)量的60%以上。
　　利用ReaderHarris/Gallagher計(jì)算方法，流量孔板的差壓計(jì)算公式,且給出了流出系數(shù)的計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的取值。從計(jì)算公式可以看出計(jì)算采用了大量的試驗(yàn)驗(yàn)證后的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),此計(jì)算公式只對(duì)流量進(jìn)行了近似數(shù)值計(jì)算，這種計(jì)算不但存在計(jì)算誤差,而且無(wú)法準(zhǔn)確地獲得孔板前后水流流態(tài)的其他參數(shù)分布規(guī)律,如力、流速、流線以及渦流、回流、壅流的特性,而采用流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算可以正確獲得不同斷面.不同工況的流場(chǎng)參數(shù),便于了解孔板流量計(jì)特性,為流量計(jì)算公式修正提供依據(jù)。
本文應(yīng)用CFX對(duì)孔板式差壓流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)不同斷面的差壓代人孔板流量計(jì)算公式計(jì)算管道流量,分析孔板前后斷面上的差壓分布、固定截面上流量分布、以及管壁上的壓力分布規(guī)律,確定上下取壓口的合理位置。
2計(jì)算理論及模型
2.1孔板流量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式
　　根據(jù)滿(mǎn)管流體流量的測(cè)量是通過(guò)測(cè)量安裝在管道內(nèi)孔板產(chǎn)生的前后壓差,并經(jīng)算術(shù)計(jì)算后求得,流體質(zhì)量流量的計(jì)算公式如下:

　　式中:C為孔板的流出系數(shù)(無(wú)量綱);β為孔板直徑和管道內(nèi)徑比值(無(wú)量綱);d為孔板工作狀態(tài)下直徑(mm);△p為孔板前后的差壓(Pa);ρl為流體密度(kg/m3)。
　　流出系數(shù)是指通過(guò)裝置的實(shí)際流量與理論流量之間關(guān)系的系數(shù),用Reader-Harris/Gallagher方法的計(jì)算公式為


　　式中:p1為上游斷面相對(duì)壓力(Pa);Pz為下游斷面.相對(duì)壓力(Pa);K為流體的等熵指數(shù)(無(wú)量綱)。其余符號(hào)與上同。
　　本次計(jì)算的流體為水,溫度70℃,可壓縮性比較小，因此選取ε=1.0,進(jìn)行流量的近似計(jì)算,孔板的具體參數(shù)表見(jiàn)表1。

2.2CFX數(shù)值計(jì)算
　　本文采用了Navier-Stoke方程來(lái)描述流體在管道內(nèi)的流動(dòng),應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)雙方程案流模型,采用有限容積法和迎風(fēng)差分格式對(duì)控制方程進(jìn)行時(shí)變相離散求解,給定壁面粗糙度,假設(shè)壁面無(wú)滑移,流體無(wú)旋運(yùn).動(dòng)s�；�于CFD計(jì)算理論,應(yīng)用ANSYS平臺(tái)中CFX商用軟件，進(jìn)行定常迭代求解計(jì)算。
2.3數(shù)值計(jì)算模型
　　本文對(duì)某電廠凝結(jié)水管道進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，孔板前后阻力件的形式為90°彎頭各一個(gè),具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。圖1、圖2分別為管道計(jì)算模型和孔板管局部網(wǎng)格示意圖。


　　為了便于建模和計(jì)算,對(duì)孔板內(nèi)邊緣進(jìn).行了簡(jiǎn)化，取消斜銳角α,將孔板設(shè)計(jì)為最小厚度的等厚孔板。由于受計(jì)算資源的限制,模型的網(wǎng)格個(gè)數(shù)為769728,節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為748492。整個(gè)計(jì)算模型采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度。
2.4數(shù)值計(jì)算邊界條件
　　以某電廠凝結(jié)水流量孔板尺寸為例,采用公式(1)計(jì)算其額定壓力下的流量,并對(duì)孔板及管道進(jìn)行數(shù)值模擬。進(jìn)口設(shè)定流量,凝結(jié)水雜項(xiàng)管設(shè)置孔板后,進(jìn)出口流量相等,出口設(shè)定流量。分別計(jì)算3個(gè)工況:工況1為最大流量工況610kg/s;工況2為常用流量工況569.44kg/s;工況3為最小流量工況222.22kg/so
3結(jié)果分析
　　為了使結(jié)果具有普遍性,并減小后處理誤差,孔板前后的壓差分別取上下游斷面上的平均壓力之差�？装迩昂蟾髯鲆粋�(gè)和管道正交的圓截面,近似認(rèn)為是上下游取壓口，上游斷面定義為Planel即上游取壓口斷面,下游斷面定義為Plane2即為下游取壓口斷面,如圖3。上、下游斷面距孔板中心位置分別用x1和x2表示，上下游各取10個(gè)截面位置,截面位置編號(hào)自孔板至上下游分別編號(hào)為1至10,其數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。


3.1不同斷面相對(duì)差壓分布
　　取上下游不同斷面上的平均相對(duì)壓力之差并計(jì)算處理,作為孔板的差壓繪制差壓曲線。其中上游斷面壓差是指固定下游斷面至孔板中心孔絕對(duì)距離:27200+0.5D=27510.5mm,而上游斷面距孔板中心孔距離如表2中Plane1中x1數(shù)值。下游斷面差壓是指固定上游斷面至孔板中心孔絕對(duì)距離:27200-D=26579mm,上游斷面距中心孔距離如表2中Plane2中x2數(shù)值。其中用距孔板中心絕對(duì)距離27200-D=26579mm的截面Planel上的平均壓力和27200+0.5D=27510.5mm的截面Plane2.上平均壓力之差為基準(zhǔn)值,其余平面上的差壓除以此基準(zhǔn)值。然后繪制上下游壓差相對(duì)值曲線,如圖4。

　　從圖4可以看出,孔板前后差壓受上游斷面(.上游取壓口)距孔板距離影響相對(duì)較小，而受下游:斷面(下游取壓口)距孔板距離影響較大。上游截面1上的差壓只有5號(hào)截面的89.5%,且這一數(shù)值.不隨流量的變化而變化。X1在(0~0.3)D范圍內(nèi)，隨著x1距離增大截面上差壓隨之快速增加。這因水流遇孔板阻擋過(guò)流面積減小,流速增大,動(dòng)能損失較大造成的。截面3上的差壓是5號(hào)截面的99.3%,且隨著距離的增加這種增加趨于緩慢。截面10的差壓只是5號(hào)截面的100.42%,且差壓增加值基本和距離x成線性關(guān)系,增幅約為0.1%/D。這種增加主要是因?yàn)楣艿赖难爻套枇�和管道局部渦流引起的水頭損失。從圖中可以看出上游x1(0.05~0.3)D范圍內(nèi)對(duì)差壓的影響較大，且其值小于正常差壓。因此上游取壓口應(yīng)在(0.5~1.5)D范圍選取,這樣既可以減小因流體收縮,流速增加和沿程水頭損失增加造成的測(cè)量誤差。從圖4可以看出,下游斷面差壓曲線幾乎是開(kāi)口向下的二次曲線，在3號(hào)斷面出現(xiàn)最大值后,隨著x增加斷面差壓急劇下降。下游斷面1上的差壓為4號(hào)斷面差壓的90.15%，斷面10上的差壓僅為4號(hào)斷面的60.17%,這說(shuō)明隨著x2的增加,水流紊態(tài)恢復(fù)較慢,后面流態(tài)受孔板影響較大。高速水流流過(guò)孔板后,在孔板中心孔區(qū)形成了一個(gè)射流區(qū),而在壁面附近形成了較大的回流負(fù)壓區(qū)。因水流的可壓縮性很小，高速水流受到前方流體的阻擋,而將水流速度能轉(zhuǎn)化為水流的勢(shì)能,所以管道壁面附近負(fù)壓隨著x的增加逐漸減小。上下取壓口差壓也迅速減小,并趨于穩(wěn)定。為了獲取最大差壓,下游取壓口應(yīng)設(shè)置在距孔板中心距離(0.3~0.5)D范圍內(nèi)。
3.2不同斷面流出系數(shù)
　　流出系數(shù)C采用Reader-Harris/Gallagher公式進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)公式(2),其是流量計(jì)算公式(1)的主要參數(shù),是經(jīng)大量試驗(yàn)檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式。根據(jù)不同斷面的參數(shù)對(duì)每個(gè)斷面的流量系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見(jiàn)圖5。

　　從圖中可以看出3種工況，上游斷面的流出系數(shù)隨著x1的增大逐漸變大，且在斷面4達(dá)到最大值后則不增加;下游斷面的流出系數(shù)隨著x2的增加而又先減小后變大的趨勢(shì),且取壓孔斷面距孔板中心的距離對(duì)流出系數(shù)影響更為明顯。不同工況下上下游斷面流出系數(shù)最大值和最小值及其比值如表3。從表3和圖4中可以看出流出系數(shù)和流量相關(guān)性比較小，流出系數(shù)對(duì)下游距離較為敏感,下游各截面上的流出系數(shù)最大值和最小值之比為1.10。下游距離對(duì)流出系數(shù)反應(yīng)較為遲鈍，上游各截面上的流出系數(shù)最大值和最小值之比為1.01。

　　從公式(2)可以看出,流出系數(shù)只給上下游斷面的距離、管道直徑、開(kāi)孔比、流體雷諾數(shù)等參數(shù)有關(guān),取壓口距離的不同會(huì)嚴(yán)重影響流體質(zhì)量流量的測(cè)量,所以流量孔板的安裝時(shí),嚴(yán)格按照孔板尺寸安裝,并根據(jù)取壓孔的實(shí)際位置適當(dāng)修正流出系數(shù)。
3.3不同斷面流量分布
　　孔板差壓法測(cè)流量是滿(mǎn)管流體的測(cè)量重要手段之一。其測(cè)量原理是測(cè)量孔板前后產(chǎn)生的壓差，通過(guò)近似經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算,求得體積或者質(zhì)量流量。具體計(jì)算見(jiàn)式(1)至式(3)。本文通過(guò)CFX進(jìn)行管道內(nèi)流體迭代計(jì)算,然后選取不同斷面差壓,帶人式(1)至式(3)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,用上游斷面6和下游斷面4計(jì)算的流量作為基準(zhǔn)值,其余斷面計(jì)算的流量除以此值，并繪制流量曲線如圖6。

　　從圖6中可以看出流量曲線的分布和差壓曲線的分布基本一致,下游1-3號(hào)斷面計(jì)算出的流量較上游相應(yīng)斷面明顯偏大,這是因?yàn)榱鞒鱿禂?shù)下游斷面明顯偏大導(dǎo)致的。隨著下游斷面x2的增加,不同斷面計(jì)算出的流量明顯減小，由于流出系數(shù)對(duì)流量有一定的修訂作用，所以流量下降幅值及梯度并沒(méi)有差壓減小的那么明顯。流量最小值是最大值的82.2%,僅下降了18%左右。斷面10隨著差壓的減小，流量不但沒(méi)有減小反而出現(xiàn)了明顯增加趨勢(shì)，這是因?yàn)榱鞒鱿禂?shù)對(duì)流量的計(jì)算起到了決定性作用。因此計(jì)算公式(2)不但對(duì)孔口比、管道內(nèi)徑、雷諾數(shù)、孔板直徑有一定的限制要求,其對(duì)下游取壓口距離也有--定的限制要求。據(jù)計(jì)算結(jié)果,配合斷面差壓曲線和流量公式來(lái)看，上游取壓口易設(shè)置在(0.8~1)D范圍內(nèi),而下游取壓口易設(shè)置在(0.3~0.5)D范圍內(nèi)。
3.4固定斷面流量分布
　　選取典型斷面分析其內(nèi)部流量分配和斷面上的流態(tài)。上游取壓口選擇在D處,下游取壓口選擇在0.5D處。將斷面沿直徑方向均分為10份,分別計(jì)算各斷面上的流量，從管道中心向邊緣一次編號(hào)為1至10。計(jì)算每個(gè)圓環(huán)斷面流量占管道流量的百分?jǐn)?shù),并繪制流量曲線，如圖7。典型斷面為上游:27200+0.5D=27510.5mm,下游:27200-D=26.579mm

　　從圖7中可以看出上游斷面流量分布較為均勻，與管道直徑呈線性關(guān)系,壁面附近的10號(hào)斷面流量出現(xiàn)下降,這是因?yàn)橛捎诒诿娲植诙群捅诿娴哪Σ翜p了環(huán)形斷面_上的過(guò)流能力。從流量分布曲線可以看出孔板上游水流流態(tài)較為穩(wěn)定且,無(wú)明顯的局部水頭損失。下游斷面流量分布失去了均勻性,出現(xiàn)了明顯的回流現(xiàn)象，且流量集中分布在(0.3~0.6)D的圓環(huán)面積內(nèi),4個(gè)環(huán)形斷面占整個(gè)流量了的91.35%。下游斷面1-4號(hào)圓環(huán)斷面流量與管道直徑程線性關(guān)系,且斜率是上游斷面斜率的3.5倍。這是因?yàn)樗�流�?jīng)過(guò)孔板收縮后的水流流速增加，單位面積上的過(guò)流能力增強(qiáng)。直徑為0.5D圓環(huán)斷面以后的斷面流量隨著半徑增加而急劇減小，這是因?yàn)榭装彘_(kāi)孔比為0.635446,且受水流收縮效應(yīng)的影響,0.5D以后斷面水流流速明顯減小，過(guò)流能力受到限制所致。下游斷面0.8D后斷面的流量隨著直徑的增大截面回流流量增大,形成了孔板后下游斷面的渦流負(fù)壓區(qū)，給差壓測(cè)量創(chuàng)造了條件。　　3種工況的流量分布趨勢(shì)基本一致,3種工況各自的回流總量在15.6%左右。以下游典型斷面為起點(diǎn)，繪制三維流線圖和典型斷面上的流速分布圖，如圖8。

3.5管壁壓力分布
　　為了衡量取壓口的位置選取是否合理,本文取出了管壁附近管道相對(duì)壓力，并繪制曲線如圖9。上下游特征斷面沿直徑方向平均分為600份，為了使結(jié)果具有代表性，取最外側(cè)壁面附近圓環(huán)(1/600管道內(nèi)徑).上的平均相對(duì)壓力作為壁面壓力。上下游各取10個(gè)斷面，從上游對(duì)斷面進(jìn)行編號(hào)依次為1至19號(hào)斷面。

　　從圖9中可以看出工況1上游斷面壓力在8號(hào)斷面相對(duì)壓力出現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，而工況2和工況3則明顯有上升趨勢(shì)。大流量工況隨著雷諾數(shù)的增大管道混合邊界層減小，且混合邊界層中的層流邊界層減小，因此壁面流速較大，相對(duì)壓力減小的緣故。而正常工況和小流量工況混合邊界層較厚,壁面流速減小，相對(duì)壓力增大。下游管道壁面相對(duì)壓力隨著x2的增加，負(fù)壓逐漸增大，且大流量工況這種增加幅值更加明顯，而正常工況和小流量工況則趨于平緩。12號(hào)斷面后管道相對(duì)壓力隨著x2的增加而變大。這是因?yàn)殡S著x2的增加水流的過(guò)流面積逐漸增大，斷面的平均流速減小，根據(jù)能量守恒定律和伯努利方程可知，管道壁面的相對(duì)壓力增加，流量越大這種現(xiàn)象越明顯。為了獲得最大的測(cè)量壓差所以取壓孔應(yīng)設(shè)置在上游最大壓力和下游最小壓力處。
4結(jié)論
(1)為了獲取最大測(cè)量差壓和提高差壓法流量測(cè)量的精度，取壓孔應(yīng)設(shè)置在上游最大壓力和下游最小壓力處，且下游取壓孔應(yīng)設(shè)置在距孔板中心距離(0.3~0.5)D范圍內(nèi)，上游取壓孔應(yīng)設(shè)置在距孔板中心距離(0.5~1.5)D范圍。
(2)取壓孔距離的不同會(huì)嚴(yán)重影響流體質(zhì)量流量的測(cè)量精度，所以流量孔板在安裝時(shí)，嚴(yán)格按照孔板尺寸安裝，并根據(jù)取壓孔的實(shí)際位置適當(dāng)修正流出系數(shù)。
(3)典型斷面的下游斷面存在明顯的回流現(xiàn)象,形成一定的負(fù)壓，為差壓測(cè)量創(chuàng)造了條件，且回流量占管道質(zhì)量流量的15%左右。
(4)采用CFX對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行模擬可以詳細(xì)分析管道內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)，求解出任意質(zhì)點(diǎn)速度、壓力、流量能量等參數(shù)。
(5)由于流量計(jì)計(jì)算模型造成測(cè)量誤差的客觀存在，可以借助CFX和一元線性回歸方程對(duì)不同流量下差壓法測(cè)流量進(jìn)行線性修正。

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