摘要:一種執(zhí)行德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN2501的進(jìn)口氣體渦街流量計(jì)安裝在國(guó)標(biāo)流量裝置上進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，因兩者管道內(nèi)徑尺寸存在差異，導(dǎo)致常規(guī)方法下測(cè)壓位置的選取對(duì)標(biāo)準(zhǔn)裝置體積流量值的計(jì)算正確率造成影響，因而產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差;本文對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，并通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了系統(tǒng)誤差確實(shí)存在，但在常溫常壓以空氣作介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)條件下，此誤差的影響量很小，一般可忽略不計(jì)，由此說(shuō)明應(yīng)用常規(guī)的實(shí)驗(yàn)方法對(duì)該類進(jìn)口渦街流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定也是可行的。
0引言
　　渦街流量計(jì)是通過(guò)卡門(mén)漩渦原理測(cè)量流體流量的一種儀表，相比上世紀(jì)80年代使用較為廣泛的孔板流量計(jì)，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，壓力損失小，量程范圍寬，便于安裝等優(yōu)點(diǎn)［1］。因此，隨著技術(shù)的發(fā)展，渦街流量計(jì)在工業(yè)計(jì)量上的使用逐漸成為主流(以下簡(jiǎn)稱流量計(jì)或儀表)。
1工作原理
　　流量計(jì)通過(guò)在流體中設(shè)置三角柱型旋渦發(fā)生體，使流體產(chǎn)生卡門(mén)漩渦，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，旋渦的釋放頻率與流體平均流速、旋渦發(fā)生體特征寬度有關(guān)，通過(guò)測(cè)量旋渦頻率可以計(jì)算出流體的流速，再測(cè)得流量計(jì)管道截面積可換算得體積流量［1－2］。
2氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置
　　流量計(jì)在投入使用前進(jìn)行量值溯源是不可缺少的環(huán)節(jié)，而在量值傳遞工作的開(kāi)展中，負(fù)壓法臨界流文丘里噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是一種十分典型常見(jiàn)的流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，如圖1所示，它具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，其工作原理是當(dāng)氣體在噴嘴上下游的壓差達(dá)到一定值時(shí)將形成臨界流，此時(shí)流經(jīng)噴嘴喉部的氣體流速達(dá)到最大值，測(cè)量該狀態(tài)下流體的溫度、靜壓、濕度，由密度換算得流過(guò)噴嘴的氣體質(zhì)量流量，根據(jù)連續(xù)性原理，流場(chǎng)內(nèi)各處質(zhì)量流量相等［3］。通過(guò)選用不同的噴嘴組合使標(biāo)準(zhǔn)流量可控，以滿足對(duì)流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)需求。
 
3執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)不同帶來(lái)的管徑差異
　　以無(wú)縫鋼管為例，由于存在標(biāo)準(zhǔn)體系、尺寸的單位制等差異，再有加工誤差因素，標(biāo)稱通徑相同的兩段管道，它們的實(shí)際內(nèi)徑尺寸也不盡然相等。如圖2所示，這款Prowirl72F系列的德國(guó)進(jìn)口Endress+Hauser品牌流量計(jì)，參考說(shuō)明書(shū)標(biāo)示，如圖3所示，其表體管道生產(chǎn)工藝依據(jù)德標(biāo)DIN2501標(biāo)準(zhǔn)，部分規(guī)格的流量計(jì)外形尺寸如表1所示，常見(jiàn)用于中低壓環(huán)境下的流量計(jì)內(nèi)徑d普遍比標(biāo)稱值偏大約3%至7%。而在國(guó)內(nèi)用于標(biāo)定流量計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)裝置為保障通用性需求，一般遵循我國(guó)現(xiàn)行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，其中直管段部分選材依據(jù)GB/T17395－2008，各規(guī)格的管道通徑尺寸與標(biāo)稱值接近相等，在對(duì)上述德標(biāo)流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，會(huì)出現(xiàn)因兩者管道內(nèi)徑存在一定差異的情況，將可能帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差。  
 
4標(biāo)定誤差來(lái)源分析
　　渦街流量計(jì)本質(zhì)上是一種速度式流量計(jì)，其直接測(cè)量的量為介質(zhì)的流速，考慮到由于體積流量?jī)H以介質(zhì)流速及截面積確定，不受其他因素影響，因此，一般以體積流量進(jìn)行示值誤差或儀表系數(shù)的計(jì)算依據(jù)。
　　在使用文丘里噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，根據(jù)連續(xù)性原理，達(dá)到臨界條件后，只要分別測(cè)得被檢流量計(jì)、噴嘴兩處的氣體溫度、靜壓、濕度，則可通過(guò)密度關(guān)系計(jì)算被檢表處流量標(biāo)準(zhǔn)值，即標(biāo)準(zhǔn)裝置示值，再讀取流量計(jì)示值即可計(jì)算示值誤差。但如上文所示的流量計(jì)一般無(wú)法直接測(cè)量其內(nèi)部氣體狀態(tài)參數(shù)，而只能在儀表上、下游的管道上進(jìn)行開(kāi)孔測(cè)量作近似估值，通過(guò)此方式所測(cè)流量標(biāo)準(zhǔn)值實(shí)際為測(cè)量孔截面處氣體流量�？紤]到在實(shí)驗(yàn)室條件下，氣體的溫度、濕度基本恒定，而在不同的位置測(cè)量的靜壓值則有較大差異，因此，測(cè)壓位置的選取對(duì)體積流量標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算正確率起重要影響。根據(jù)　　JJG1029－2007《渦街流量計(jì)檢定規(guī)程》，一般于儀表下游段2至7倍內(nèi)徑距離的范圍內(nèi)都可認(rèn)為是合理的測(cè)壓位置，所測(cè)靜壓與儀表內(nèi)部實(shí)際值近似視作相等［4－5］，但當(dāng)被檢儀表為上文所述E+H流量計(jì)時(shí)，由于其表體管道內(nèi)徑稍大于標(biāo)準(zhǔn)裝置管道，則儀表與直管段間連接處將出現(xiàn)突變轉(zhuǎn)折截面，如圖4所示，當(dāng)氣體流經(jīng)轉(zhuǎn)折面時(shí)，將產(chǎn)生一定壓力損失，此時(shí)下游段測(cè)壓處所測(cè)得氣體靜壓理論上比儀表內(nèi)部實(shí)際值小，導(dǎo)致計(jì)算所得標(biāo)準(zhǔn)體積流量比儀表處實(shí)際值大，且流量越大該過(guò)程的壓能損失越多，下游測(cè)壓計(jì)算所得標(biāo)準(zhǔn)值越偏離真值，這種誤差可認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)方法引起的系統(tǒng)誤差［6］。
 
4.1機(jī)械能損失分析
　　因流量計(jì)傳感器組成部分前后均有一定長(zhǎng)度表體直管段且與標(biāo)準(zhǔn)裝置管道間內(nèi)徑差異較小，流場(chǎng)擾動(dòng)基本被儀表本身抗干擾能力克服，可認(rèn)為流量計(jì)計(jì)量性能不受影響，則只需考慮氣體靜壓測(cè)量值的正確率。從能量損失角度分析:如圖5所示，由于流線不能轉(zhuǎn)折，流體在流經(jīng)突然收縮斷面時(shí)，將形成流股收縮，至c－c斷面后逐漸擴(kuò)散，在此過(guò)程中，流體先有加速的收縮流后減速的擴(kuò)散流兩者都產(chǎn)生阻力［7］。為簡(jiǎn)化分析此過(guò)程中的能量損失，設(shè)流體為不可壓縮流體，設(shè)c－c斷面處的理想平均流速為v0，根據(jù)伯努利方程:
 
　　式中，α1為動(dòng)能修正系數(shù)，無(wú)量綱;v1為斷面1－1處流體平均流速，m/s;P1為斷面1－1處流體靜壓，N/m2;α0為動(dòng)能修正系數(shù)，無(wú)量綱;v0為斷面c－c處流體理想平均流速，m/s;PC為斷面c－c處流體靜壓，N/m2;ρ為流體密度，kg/m3;g為重力加速度，N/kg或m/s2。
　　實(shí)際上從1－1斷面至c－c斷面間存在一定能量損失，假設(shè)為U1，再者c－c斷面的實(shí)際平均流速νC要比v0稍小一些，它們的比值νC/v0=Cν，稱為流速系數(shù)，一般約為0.99～0.97［7］，基于本文所討論情況，該斷面收縮較小，取Cν=0.99計(jì)算，且在紊流狀態(tài)下α1=α0=1，即:
 
 
　　由于在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，流體介質(zhì)一般為空氣，而空氣是一種可壓縮流體，考慮到在重力場(chǎng)中，可壓縮性流體的勢(shì)能與壓力能、動(dòng)能比較起來(lái)是小得可以忽略不計(jì)的［7－8］，即伯努利方程可簡(jiǎn)化為以下形式:
 
　　其中C為常數(shù)，且氣體在流量計(jì)內(nèi)(斷面1－1處)流至測(cè)壓處(斷面2－2)的過(guò)程中可近似地看作等熵過(guò)程，因此，有P1/ρk1=P2/ρk2，ρ1=P1/P2()1/kρ2，對(duì)于空氣的等熵指數(shù)k≈1.4，由于在此過(guò)程中單位質(zhì)量流體的能量損失U很小，為簡(jiǎn)化分析直接用ρ2計(jì)算其機(jī)械能損失，則方程可寫(xiě)為：
 
　　式中，P1為流量計(jì)內(nèi)(斷面1－1處)空氣靜壓，N/m2;ρ1為流量計(jì)內(nèi)(斷面1－1處)空氣密度，kg/m3;v1為流量計(jì)內(nèi)(斷面1－1處)空氣平均流速，m/s;P2為測(cè)壓點(diǎn)(斷面2－2處)空氣靜壓，N/m2;ρ2為測(cè)壓點(diǎn)(斷面2－2處)空氣密度，kg/m3;v2為流量計(jì)內(nèi)(斷面2－2處)空氣平均流速，m/s。
　　由于在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，空氣的質(zhì)量流量Qm可通過(guò)文丘里噴嘴測(cè)量換算得到，設(shè)斷面1－1處、斷面2－2處管道面積為S1、S2，則空氣在兩處的流速分別為:
 
　　式中，Qm為空氣的質(zhì)量流量，kg/s;S1為斷面1－1管道截面積，m2;S2為斷面2－2管道截面積，m2。
　　經(jīng)過(guò)變換得到一個(gè)一元方程，僅有ρ1為未知量，各項(xiàng)參數(shù)均能在實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量或換算所得，通過(guò)使用軟件工具如MATLAB、Excel或其他方式解出ρ1，則P1=P2ρk1/ρk2，流量計(jì)內(nèi)體積流量的理論值QV為:
 
式中，QV為空氣的體積流量，m3/s。
5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較
　　通過(guò)使用文丘里噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)三個(gè)不同規(guī)格的E+H渦街流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，由標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量及密度換算得Qm、P2、ρ2，使用游標(biāo)卡尺分別測(cè)量流量計(jì)與裝置管道內(nèi)徑A1、A2，并計(jì)算兩者通徑截面積S1、S2、收縮系數(shù)Cc、測(cè)壓處截面參考流速v2、單位質(zhì)量流體的能量損失U，利用MATLAB軟件中的solve函數(shù)求解式(14)，得流量計(jì)內(nèi)氣體的理論密度ρ1，理論靜壓P1，根據(jù)式(15)得理論體積流量QV，計(jì)算其與標(biāo)準(zhǔn)裝置體積流量示值的相對(duì)誤差。表1～3為三種規(guī)格流量計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
 
　　根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，流量計(jì)體積流量示值與計(jì)算所得理論實(shí)際值雖然不相等，但從相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)裝置示值的誤差線性關(guān)系來(lái)看，兩者所呈現(xiàn)的誤差均隨著流速的增加而往負(fù)方向增長(zhǎng)，如圖6、圖7所示。從這個(gè)角度來(lái)看，符合“因過(guò)程存在壓能損失導(dǎo)致下游測(cè)壓所得靜壓值偏小，流量裝置換算出的標(biāo)準(zhǔn)體積流量示值偏大”這一分析。
 
 
6結(jié)論
　　對(duì)這類內(nèi)徑偏大的渦街流量計(jì)采用下游測(cè)壓的常規(guī)方法進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)裝置的體積流量示值實(shí)存在一定誤差，但計(jì)算數(shù)據(jù)也表明，在常溫常壓、使用空氣作介質(zhì)的條件下，即使在流速較高時(shí)，由該方法引入的系統(tǒng)誤差也很小，僅為0.1%左右，對(duì)于絕大多數(shù)精度等級(jí)為1.0甚至更低或使用場(chǎng)合無(wú)極高精度要求的流量計(jì)，一般可忽略此誤差，參照檢定規(guī)程要求在流量計(jì)下游段測(cè)壓的標(biāo)定方法是可行的。當(dāng)然，若是利用蒸汽或其他密度較大、流速更高的介質(zhì)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，該系統(tǒng)誤差也會(huì)隨之增大，建議盡量采用表體取壓或制作匹配檢測(cè)管線的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

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