摘摘要:四電極外流式電磁流量計(jì)是一種新型的測(cè)量注入剖面流量的測(cè)井理想儀器,廣泛應(yīng)用于油田注水井、注聚井的流量測(cè)量。目前四電極外流式電磁流量計(jì)的研究主要在實(shí)際環(huán)境中開(kāi)展,實(shí)驗(yàn)效率低、成本高。建立了四電極外流式電磁流量計(jì)的準(zhǔn)確的有限元模型,將強(qiáng)耦合的方法應(yīng)用在電磁結(jié)構(gòu)流體耦合.上,并在不同流速下開(kāi)展了模型的響應(yīng)及誤差分析。研究表明,該有限元模型在一定程度上可用于電磁流量計(jì)的流場(chǎng)仿真分析。流速較小時(shí),有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差較大;流速較大時(shí),流場(chǎng)趨近于勻速場(chǎng),仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小。
　　在油田三次采油中,注聚合物驅(qū)油是提高原油采收率的重要手段之一,它比水驅(qū)效果提高了20%左右;現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明,過(guò)去常用的注入剖面測(cè)井儀器已經(jīng)不適合注聚合物測(cè)井的剖面測(cè)試的要求。電磁流量計(jì)是一種新型的測(cè)量注入剖面的儀器,較好地解決了聚合物注入剖面的測(cè)井問(wèn)題。
　　四電極外流式電磁流量計(jì)是針對(duì)油田應(yīng)用開(kāi)發(fā)的一種特殊電磁流量計(jì),其不僅具有普通工業(yè)電磁流量計(jì)無(wú)節(jié)流阻流,不易堵塞,耐腐蝕性好,測(cè)量精度不受被測(cè)介質(zhì)溫度、黏度、密度、壓力等物理參數(shù)的影響且其示值在一定的電導(dǎo)率范圍內(nèi)與被標(biāo)定的液體種類無(wú)關(guān)等特點(diǎn),還具有體積小、耐高溫高壓、流場(chǎng)不對(duì)稱對(duì)測(cè)量精度影響較小的優(yōu)點(diǎn),可以作為獨(dú)立設(shè)備進(jìn)行井下測(cè)量,也可以作為復(fù)雜智能測(cè)調(diào)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集終端。其基本原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律,即當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)磁場(chǎng)作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí),則在垂直于流速向量和磁場(chǎng)向量的方向上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與流量大小成正比的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其表達(dá)式為
 
　　式中:Ɛab為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);α為電極1的位置坐標(biāo);b為電極2的位置坐標(biāo);B為流體微元處的磁場(chǎng)強(qiáng)度;V為流體微元的速度;dl為流體微元的長(zhǎng)度。
　　因此可知，通過(guò)測(cè)得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，即可測(cè)得流量大小。
　　目前,在電磁流量計(jì)方面的有限元建模研究較少。1996年，MICHALSKI等基于有限元建立的不同形狀和尺寸的流體管道數(shù)值模型對(duì)勵(lì)磁線圈的橫截面形狀進(jìn)行尋優(yōu),以獲得均勻的矢量積3];2002年，MICHALSKI等用有限元方法建立了電磁流量計(jì)勵(lì)磁線圈的3D混合數(shù)學(xué)模型;2009年,金寧德等用Ansys對(duì)四電極外流式電磁流量計(jì)建立了二維有限元模型,得出了數(shù)值模擬結(jié)果,提出了四電極外流式電磁流量計(jì)的理論分析方法(但這個(gè)模型無(wú)法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn));鄔惠峰等建立了普通工業(yè)內(nèi)流式電磁流量計(jì)的二維仿真模型°0(內(nèi)流式和外流式因其應(yīng)用的場(chǎng)合不同,整個(gè)流量計(jì)的結(jié)構(gòu)也不同);2010年，張志剛利用Matlab對(duì)四電極外流式電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)分布情況進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真計(jì)算,為進(jìn)一步開(kāi)展四電極外流式電磁流量計(jì)的研究和開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)”。大量研究表明，有限元方法是一種研究電磁流量計(jì)的有效手段。由于四電極外流式電磁流量計(jì)系統(tǒng)本身受結(jié)構(gòu)參數(shù)和電氣參數(shù)等眾多參數(shù)的影響,影響規(guī)律復(fù)雜,改變某--個(gè)參數(shù)就需要變換硬件,實(shí)驗(yàn)效率低而且成本高。因此采用有限元方法建立能反映其特性的多物理場(chǎng)仿真模型,開(kāi)展電磁流量計(jì)勵(lì)磁規(guī)律和三維尺度下磁場(chǎng)分布規(guī)律及影響因素研究,可優(yōu)化磁場(chǎng)設(shè)計(jì)參數(shù),指導(dǎo)傳感器的實(shí)驗(yàn)與設(shè)計(jì),顯著降低成本,提高開(kāi)發(fā)準(zhǔn)確率及效率。
1流量計(jì)場(chǎng)路耦合有限元模型的建立
1.1三維實(shí)體模型的建立與簡(jiǎn)化
　　電磁流量計(jì)實(shí)體模型中不僅包括線圈、線圈架、電極、測(cè)量管、絕緣套、空氣域、流場(chǎng)域等主要部件,還包括平衡柱體、平衡柱套、電纜插頭過(guò)線塞座過(guò)線塞套等輔助零件。由于輔件對(duì)磁場(chǎng)和電極的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有影響,同時(shí)各個(gè)主要部件上都加工有裝配特征,且這些特征都對(duì)磁場(chǎng)和信號(hào)也沒(méi)有影響,因此為了提高計(jì)算效率，可對(duì)傳感器模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的模型包括:1)線圈，如圖1a);2)線圈架，如圖1b);3)電極,如圖1c);4)空氣域，如圖1d);5)流體域,如圖1e);6)測(cè)量管域,如圖1f)。
 
　　在Solidworks中建立了簡(jiǎn)化的傳感器實(shí)體模型,然后將其導(dǎo)入強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分軟件HyperMesh中進(jìn)行布爾運(yùn)算和網(wǎng)格劃分，由于實(shí)體模型導(dǎo)入后會(huì)丟失體信息，因此模型導(dǎo)入后要重新利用各個(gè)實(shí)體的面重新生成體。
1.2有限元模型的前處理及設(shè)置
　　Ansys在工程領(lǐng)域強(qiáng)大的求解能力眾所周知(8],故采用Ansys軟件作為電磁場(chǎng)求解軟件。由于整個(gè)有限元模型中的各個(gè)部件都是三維實(shí)體,模型尺寸頗大,在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)會(huì)有大量網(wǎng)格產(chǎn)生,增大計(jì)算量,而該模型中除了流體域和電極是計(jì)算域外,其他部分都不需要參與計(jì)算,因此將線圈、線圈架、電極的網(wǎng)格大小設(shè)置為2mm,空氣域的網(wǎng)格大小設(shè)置為3mm,流體域的網(wǎng)格大小設(shè)置為1mm。
　　有限元網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響計(jì)算精度,采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分,單元形狀為四面體,粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格之間過(guò)渡并不光滑,因此將流體域和空氣域之間的測(cè)量管域的網(wǎng)格單元大小設(shè)置為2mm。網(wǎng)格劃分后,導(dǎo)入Anrsys中進(jìn)行單元類型、材料、實(shí)常數(shù)、載荷、邊界條件和場(chǎng)路耦合單元設(shè)置。線圈用銅線實(shí)現(xiàn),匝數(shù)共6500匝,其截面積為2.72×10-4:mm²,體積為1.49×10-5mm3;線圈坐標(biāo)系單獨(dú)定義為局部柱坐標(biāo)系，軸向?yàn)檎齓方向,其余部件的坐標(biāo)系使用全局笛卡爾坐標(biāo)系，軸向?yàn)檎齓方向。各個(gè)部件的材料參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。
 
　　為了實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁方式的可編程，需要把線圈單元耦合到電路,因此建立2個(gè)Circu124分別實(shí)現(xiàn)獨(dú)立電壓源單元和耦合單元,V;節(jié)點(diǎn)的電位定義為0,然后將線圈單元的任意-一個(gè)節(jié)點(diǎn)定義為耦合單元的K節(jié)點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)耦合,具體如圖2所示。.
 
2模型校驗(yàn)
　　為了保證模型的正確率,對(duì)建立的四電極外流式電磁流量傳感器的三維有限元模型,從2個(gè)方面進(jìn)行了校驗(yàn):首先,給有限元模型施加恒值電流激勵(lì),選用靜態(tài)求解類型,將模型最外圈節(jié)點(diǎn)的Ax,Ay,Ax自由度均設(shè)為0,選擇所有單元后進(jìn)行求解，然后在后處理器中讀入結(jié)果，畫(huà)出電極附近的磁場(chǎng);分布,如圖3所示,磁場(chǎng)分布符合金寧德等數(shù)值分析的結(jié)果'5],如圖4所示;其次,在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上加密網(wǎng)格單元，所得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小前后誤差小于5%,從而保證有限元計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格質(zhì)量變化的影響。綜上所述,該有限元模型是準(zhǔn)確的,可用來(lái)進(jìn)行仿真研究。
 
3不同流速下模型的響應(yīng)及誤差分析
　　耦合分析分2種方法:強(qiáng)耦合(或稱緊耦合)和弱耦合(或稱松耦合)。強(qiáng)耦合通過(guò)單元矩陣或荷載向量把耦合作用構(gòu)造到控制方程中,然后對(duì)控制方程直接求解,其缺點(diǎn)是在構(gòu)造控制方程過(guò)程中常常不得不對(duì)問(wèn)題進(jìn)行某些簡(jiǎn)化,有時(shí)候計(jì)算準(zhǔn)確程度較難保證。弱耦合是在每一步內(nèi)分別對(duì)每一種場(chǎng)方程進(jìn)行一次求解,通過(guò)把第1個(gè)物理場(chǎng)的結(jié)果作為外荷載加于第2個(gè)物理場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)2個(gè)場(chǎng)的耦合。其優(yōu)點(diǎn)是可以利用現(xiàn)有的通用流場(chǎng)和電磁場(chǎng)軟件,并且可以分別對(duì)每--個(gè)軟件單獨(dú)地制定合適的求解方法;缺點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜。強(qiáng)耦合通常適合于對(duì)耦合場(chǎng)的理論分析,弱耦合適用于對(duì)耦合場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算。
　　仿真對(duì)象的外徑尺寸是38mm,其工作的管道內(nèi)徑為46mm,根據(jù)截面積相等的原則,其等效管徑為26mm。當(dāng)雷諾數(shù)Re<2000時(shí),管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)為層流;當(dāng)4000>Re>2000時(shí),管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)不確定;當(dāng)Re>4000時(shí),管道內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)為湍流。當(dāng)流動(dòng)狀態(tài)為湍流時(shí),由可計(jì)算出紊流流動(dòng)對(duì)應(yīng)的最小平均流速V=0.092m/s.
　　式中:V為平均流速;D為圓管直徑,取26mm;ʋ為運(yùn)動(dòng)黏度,取0.6×10-6m2/s。
　　因此,當(dāng)管道內(nèi)平均流速V>0.092m/s時(shí),管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)為紊流;事實(shí)上，四電極外流式電磁流量計(jì)在工作的時(shí)候，管道內(nèi)大多數(shù)的流動(dòng)速度都大于這個(gè)值。當(dāng)管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)為紊流時(shí),用CFD軟件進(jìn)行流場(chǎng)分析、計(jì)算,通過(guò)CFD模擬，可以分析并且顯示流體流動(dòng)過(guò)程中發(fā)生的現(xiàn)象,及時(shí)預(yù)測(cè)流體在模擬區(qū)域的流動(dòng)性能[10],用有限元軟件Ansys中的FLOTRANCFD模塊對(duì)其流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。
 
　　在近壁0.2mm處速度較小，其余位置都接近平均速度�；�于此,可以將流體等效為一個(gè)勻速導(dǎo)體,用強(qiáng)耦合的方法進(jìn)行電磁流場(chǎng)耦合的分析。
　　在紊流場(chǎng)共選定了10個(gè)不同的流量值,獨(dú)立電壓源編程為兩值矩形波,幅值為15V,頻率為1Hz,對(duì)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真計(jì)算，并在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上得出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用精度為0.5%的電磁流量計(jì)讀取流量值,用信號(hào)處理電路采集四電極外流式電磁流量計(jì)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào),通過(guò)串口輸入到計(jì)算機(jī)顯示,實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖如圖6所示，最后對(duì)這2種數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析,結(jié)果見(jiàn)表2。
 
　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的誤差來(lái)看,流速較小的時(shí)候誤差非常大,隨著流速的加快，誤差逐漸減小。這是因?yàn)榱魉僭酱?流場(chǎng)就越趨近于勻速場(chǎng),仿真計(jì)算的方法越接近真實(shí)情況。誤差一方面是由仿真模型的簡(jiǎn)化引起的,另一方面是由信號(hào)處理電路引起的,仿真模型反映了實(shí)際的情況,可以用于勵(lì)磁技術(shù)實(shí)驗(yàn)等的理論分析。
4結(jié)語(yǔ)
　　通過(guò)有限元方法建立了四電極電磁流量計(jì)的仿真模型,從2個(gè)方面對(duì)模型進(jìn)行了校驗(yàn),驗(yàn)證了模型的正確率。在不同平均流速下,用強(qiáng)耦合的方法仿真計(jì)算了模型的響應(yīng),并計(jì)算了誤差。研究表明,該有限元模型在一定程度上可用于電磁結(jié)構(gòu)流場(chǎng)的仿真分析,流速較小時(shí),有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差較大;流速較大時(shí),流場(chǎng)趨近于勻速場(chǎng),仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小。

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