摘要:混合氣體組分變化會(huì)造成其物性參數(shù)變化,進(jìn)而對(duì)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響。結(jié)合混合氣體物性參數(shù)計(jì)算與誤差傳遞理論對(duì)氣體組分變化或組分設(shè)定不準(zhǔn)確時(shí)流量測(cè)量精度的影響進(jìn)行了研究與分析,給出了由物性參數(shù)變化引起質(zhì)量流量誤差的定量計(jì)算公式。以最常見(jiàn)的混合氣體一--空氣為例進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算,并采用熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)在氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置.上進(jìn)行實(shí)流測(cè)試，在300~3000kg/h流量范圍內(nèi),空氣組分設(shè)定變化1%、5%、10%時(shí)對(duì)熱式流量測(cè)量依次產(chǎn)生0.56%、3.19%、4.94%的誤差,與定量計(jì)算公式得到的結(jié)果相比具有很好的一致性,且在組分變化較大時(shí),由組分變化造成對(duì)質(zhì)量流量的誤差不可忽略,并找到了組分變化不可忽略的臨界值約為3%~5%,為實(shí)際應(yīng)用提供參考。
0引言
　　質(zhì)量流量能正確的反映物理過(guò)程或化學(xué)過(guò)程,因此人們一直希望可以對(duì)其直接進(jìn)行測(cè)量。然而，大多數(shù)流量測(cè)量技術(shù)是測(cè)量體積流量的,在中低壓氣體流量測(cè)量技術(shù)中,熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)量技術(shù)可行的直接質(zhì)量流量測(cè)量技術(shù)。該方法依托于被測(cè)氣體的動(dòng)力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容等物性參數(shù)。不同的氣體具有相異的物性參數(shù),因此當(dāng)氣體組分發(fā)生變化或者組分測(cè)量不正確時(shí)必然會(huì)引人質(zhì)量流量的測(cè)量誤差。
　　在熱式氣體質(zhì)量流量測(cè)量及補(bǔ)償算法研究中，利用恒溫差原理的熱式質(zhì)量流量計(jì)，將物性參數(shù)分析與經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合,提出了一種熱式氣體流量計(jì)的組分補(bǔ)償算法。該算法將不同氣體組分引人流量計(jì)特性曲線的組分補(bǔ)償系數(shù)中,當(dāng)被測(cè)氣體組分改變時(shí),改變上位機(jī)的相關(guān)系數(shù),完成組份補(bǔ)償。根據(jù)以往學(xué)者的研究,混合氣體的組分變化,會(huì)導(dǎo)致熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量不準(zhǔn)確,但是氣體組分變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確對(duì)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量精度影響的定量分析尚未出現(xiàn)相關(guān)的報(bào)道。
　　本文針對(duì)以上問(wèn)題展開(kāi)研究,通過(guò)計(jì)算分析,推導(dǎo)出由組分變化引起的誤差與質(zhì)量流量誤差的定量關(guān)系,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得以驗(yàn)證。本次研究還得到組分變化影響質(zhì)量流量誤差的臨界值、優(yōu)選出適用于熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)中計(jì)算各相關(guān)混合氣體物性參數(shù)的方法,均為實(shí)際工程應(yīng)用提供了一定的借鑒。
1熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的基本原理
　　熱式流量測(cè)量技術(shù)最早起源于20世紀(jì)60年代熱線式傳感器的應(yīng)用,其作為流量測(cè)量技術(shù)的一個(gè)重要分支，是一種基于熱傳遞原理的直接式質(zhì)量流量測(cè)量方法.利用流動(dòng)中的氣體與熱源之間的熱量交換關(guān)系直接測(cè)量氣體的質(zhì)量流量。熱式氣體質(zhì)量流量傳感器的原理如圖1所示。
 
　　熱式氣體質(zhì)量流量傳感器由兩個(gè)探頭組成,分別稱為測(cè)速探頭R。和測(cè)溫探頭R。測(cè)溫探頭測(cè)量氣體的溫度。測(cè)速探頭被加熱到高于被測(cè)氣體的溫度,當(dāng)氣體流過(guò)速度探頭,并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,根據(jù)牛頓冷卻公式，加熱電功率等于其表面對(duì)流換熱的耗散熱量,如式(1)所示,左側(cè)是測(cè)速探頭加熱的電功率,右側(cè)是對(duì)流換熱量:
　　式中:I為測(cè)速探頭的供電電流;Rw為速度探頭的電阻值;h為測(cè)速探頭對(duì)流表面換熱系數(shù);A為測(cè)速探頭的外表面積;Tw為測(cè)速探頭的溫度;Te為測(cè)溫探頭測(cè)量的流體溫度。
式(1)中的傳熱系數(shù)h與很多因素相關(guān)°,由Nu定義式為:
 
　　式中:λ為氣體的導(dǎo)熱系數(shù);d為特征尺寸(測(cè)速探頭直徑)。
　　可以將對(duì)流換熱過(guò)程視為氣體橫掠單管的換熱過(guò)程。在該過(guò)程有許多的經(jīng)驗(yàn)公式”,其中Hilpert提出的氣體橫掠單管的經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用比較廣泛”,如式(3)所示。
 
　　式中:參數(shù)C與n在本次研究中的取值由具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出，參數(shù)m根據(jù)文獻(xiàn)[6]的經(jīng)驗(yàn)值取1/3[6]Re稱為雷諾數(shù),Re定義為:
 
　　式中:ρ為氣體的密度;υ為氣體的流速;μ為氣體的動(dòng)力粘度。
　　式(5)中的Pr稱為普朗特?cái)?shù),其定義為:
 
　　氣體的質(zhì)量流量除了和功率溫差比相關(guān)還與氣體的物性參數(shù)相關(guān),涉及到的物性參數(shù)包括氣體的動(dòng)力粘度μ、導(dǎo)熱系數(shù)入、定壓比熱容Cp。氣體的物性參數(shù)與氣體自身的物理性質(zhì)有關(guān),對(duì)氣體的質(zhì)量流量直接產(chǎn)生影響。
2混合氣體組分對(duì)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量誤差影響
2.1混合氣體組分變化對(duì)質(zhì)量流量測(cè)量誤差的計(jì)算分析
　　由上文分析可知，熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果依賴于被測(cè)氣體的物性參數(shù)一一動(dòng)力粘度μ、導(dǎo)熱系數(shù)入、定壓比熱容Cp,而不同氣體的物性參數(shù)具有顯著差異，表1中列舉了幾種氣體在常壓、20℃條件下的物性參數(shù)。
 
　　對(duì)于單一氣體而言，直接采用其物性參數(shù)即可，不會(huì)對(duì)熱式流量測(cè)量帶來(lái)影響,但是對(duì)于混合氣體而言,當(dāng)氣體的組分產(chǎn)生變化時(shí),必然會(huì)對(duì)質(zhì)量流量的測(cè)量產(chǎn)生誤差，即:
　　混合氣體的組分變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確會(huì)造成混合氣體的動(dòng)力粘度μ導(dǎo)熱系數(shù)λ、定壓比熱容C,產(chǎn)生誤差，進(jìn)而會(huì)影響物性參數(shù)Pm,產(chǎn)生Pm的誤差,最終根據(jù)式(6)會(huì)對(duì)質(zhì)量流量產(chǎn)生誤差。
　　首先分析物性參數(shù)Pm的誤差對(duì)質(zhì)量流量G誤差影響。質(zhì)量流量誤差σG根據(jù)式(6),結(jié)合函數(shù)誤差傳遞理論計(jì)算得出：
 
　　結(jié)合式(9),進(jìn)一步利用函數(shù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度理論可以求得Pm的誤差與各物性參數(shù)誤差的關(guān)系。
 
　　式中:σμ、σλ、σc、分別表示動(dòng)力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容的不確定度,在這里也就是誤差。
　　最后,聯(lián)立式(10)、(11)可以計(jì)算出混合氣體物性參數(shù)誤差對(duì)質(zhì)量流量誤差的影響。
 
　　式(12)中的σG/G可以表示出物性參數(shù)誤差對(duì)質(zhì)量流量的影響。.
2.2混合氣體各物性參數(shù)計(jì)算方法的分析與選擇
　　混合氣體的動(dòng)力粘度μ、導(dǎo)熱系數(shù)λ、定壓比熱容Cp分別有各自的多種計(jì)算方法。本文對(duì)其多種計(jì)算方法進(jìn)行了分析和選擇,為熱式質(zhì)量流量計(jì)在應(yīng)用上計(jì)算混合氣體物性參數(shù)提供了一定的參考。
1)混合氣體動(dòng)力粘度的計(jì)算方法
　　計(jì)算混合氣體動(dòng)力粘度的方法有很多種,應(yīng)用比較廣泛的為Wilke法”。該方法的可靠性已經(jīng)被大量的計(jì)算證明,應(yīng)衛(wèi)勇等人在研究含氨混合氣體時(shí)應(yīng)用了Wilke法計(jì)算了混合氣體粘度日,王利恒等14組分補(bǔ)償方法的研究中也用此方法計(jì)算了混合氣體的粘度,除此之外在文獻(xiàn)[15]中介紹Wilke法比較了17組雙組分混合氣體的數(shù)據(jù),與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差<1%。
Wilke法計(jì)算公式如下:
 
　　式(13)中,μm為混合氣體的動(dòng)力粘度,μi為組分i的動(dòng)力粘度,γi、γj為組分ij的摩爾分?jǐn)?shù)，φij為結(jié)合因子,童景山等對(duì)Wilke法氣體混合物粘度方程中的結(jié)合因子φij做了改進(jìn),使其精度比Wilke法有提升。
　　本次研究計(jì)算混合氣體動(dòng)力粘度采用童景山法。
2)混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算方法
　　迄今為止,提出了許多混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算式，主要分為Wassiljewa方程法和經(jīng)驗(yàn)式法。相比于經(jīng)驗(yàn)式法，Wassiljewa方程法具有物理原理作為支撐,計(jì)算不依賴于經(jīng)驗(yàn)系數(shù),應(yīng)用更廣泛。
Wssiljewa方程計(jì)算混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù):
 
　　式中:λm為混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù);λi為組分i的導(dǎo)熱系數(shù);Aij為結(jié)合因子。
　　關(guān)于結(jié)合因子Aij的計(jì)算方法中，童景山法計(jì)算的結(jié)合因子誤差相對(duì)最小,結(jié)合因子Aij同求粘度過(guò)程中童景山法的結(jié)合因子φij相同。本次研究計(jì)算混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)采用童景山法。
3)混合氣體定壓比熱容的計(jì)算方法
　　混合氣體定壓比熱容的計(jì)算方法較為統(tǒng)一,在理論上和實(shí)際應(yīng)用上都采用單一氣體的定壓比熱容與各組分氣體的摩爾分?jǐn)?shù)計(jì)算:
 
2.3混合氣體組分變化對(duì)質(zhì)量流量測(cè)量誤差的實(shí)例分析
　　結(jié)合以上對(duì)混合氣體物性參數(shù)的計(jì)算方法,式(13)~(15)，及式(12),分析組分變化對(duì)典型混合氣體一空氣進(jìn)行質(zhì)量流量測(cè)量誤差的影響。
　　空氣可以認(rèn)為是79%的N2和21%的02組成的混合氣體。將空氣的組分設(shè)定修改為78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即組分變化分別為1%、5%和10%,分析其對(duì)質(zhì)量流量的影響。
　　計(jì)算的工況條件為20C、常壓，混合氣體的質(zhì)量流量G=1000kg/h,可計(jì)算出其組分設(shè)定不同對(duì)質(zhì)量流量的誤差影響,計(jì)算結(jié)果如表2所示。
 
　　從上述分析計(jì)算可知，混合氣體的組分改變,會(huì)直接影響混合氣體的物性參數(shù)Pm進(jìn)而影響質(zhì)量流量產(chǎn)生誤差。
3實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析
3.1實(shí)驗(yàn)測(cè)試
　　實(shí)驗(yàn)測(cè)試所用裝置是在天津大學(xué)流量實(shí)驗(yàn)室的氣體流量實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)裝置采用微負(fù)壓法,通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的頻率來(lái)調(diào)節(jié)氣體流量。標(biāo)準(zhǔn)表由多路并聯(lián)的渦輪流量計(jì)組成，精度等級(jí)為1級(jí),口徑分別為40mm、80mm、150mm。實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖2所示。
 
　　熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)樣機(jī)如圖3(a)所示,內(nèi)部有測(cè)速探頭和測(cè)溫探頭,詳細(xì)的結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示。該樣機(jī)信號(hào)線外接相應(yīng)的采集電路,如圖3(c)所示，圖的左側(cè)為計(jì)算采集電路[1849。樣機(jī)與計(jì)算采集電路結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)多次空氣的實(shí)流測(cè)試,其與標(biāo)準(zhǔn)表的測(cè)量誤差滿足國(guó)家JJG1132-2017《熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程》中的2級(jí)的精度等級(jí)，其量程范圍為10~3000kg/h,量程比達(dá)300:1,根據(jù)檢定規(guī)程10~300kg/h范圍內(nèi)誤差為±2%,300~3000kg/h范圍內(nèi)誤差為±4%。
 
　　實(shí)驗(yàn)的工況條件為常溫常壓,選擇空氣作為待測(cè)混合氣體,流量點(diǎn)選取(10~3000)kg/h的10個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)，上述的計(jì)算分析進(jìn)行驗(yàn)證,首先,不改變組分設(shè)定進(jìn)行測(cè)量,然后,通過(guò)修改了組分設(shè)定進(jìn)行測(cè)量,組分設(shè)定修改依次為1%、5%、10%。不同組分設(shè)定的測(cè)量結(jié)果與誤差如表3所示。
 
　　表3中Gg表示各組分熱式流量計(jì)測(cè)量的質(zhì)量流量,δ0表示未改變組分時(shí)測(cè)量的質(zhì)量流量相對(duì)誤差,δ表示改變組分后測(cè)量的質(zhì)量流量相對(duì)誤差。
　　表4為各組分的附加誤差,附加誤差表示熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)僅由于氣體組分的變化對(duì)質(zhì)量流量測(cè)量的誤差,其定義式為:
 
3.2結(jié)果分析
　　由表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析,組分的變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確會(huì)切實(shí)影響到質(zhì)量流量的測(cè)量,并且組分變化越大,造成的質(zhì)量流量的測(cè)量誤差越大。
 
　　由表4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析,實(shí)驗(yàn)的附加誤差δ′與上文計(jì)算分析的附加誤差具有很好的一致性，這使本文提出的組分變化對(duì)熱式質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量影響的定量計(jì)算公式得以驗(yàn)證。
　　由于熱式質(zhì)量流量計(jì)自身存在的誤差為2%,所以被測(cè)氣體的組分出現(xiàn)輕微波動(dòng)時(shí),如當(dāng)組分變化1%時(shí)，對(duì)熱式質(zhì)量流量計(jì)僅僅產(chǎn)生0.26%的附加誤差,相比較于熱式質(zhì)量流量計(jì)自身的誤差,其附加誤差是相對(duì)次要的，可以忽略不計(jì)。.
　　因此,根據(jù)表4結(jié)果分析，組分變化較大時(shí),產(chǎn)生的附加誤差與熱式質(zhì)量流量計(jì)自身誤差相當(dāng)或更大,這種情況下由組分變化或設(shè)定不準(zhǔn)確產(chǎn)生的誤差不能忽略不計(jì)。本次研究以空氣作為介質(zhì),熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)為2級(jí)的精度等級(jí),得出在質(zhì)量流量在300~3000kg/h.時(shí),組分變化達(dá)到臨界值為3%~4%時(shí)其附加誤差大于熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)自身的誤差,進(jìn)而對(duì)熱式測(cè)量造成不可忽略的影響;在質(zhì)量流量在10~300kg/h時(shí)組分變化達(dá)到臨界值4~5%以上會(huì)對(duì)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量造成不可忽略的影響,這為實(shí)際工程上的應(yīng)用提供了一定的借鑒。
4結(jié)論
　　通過(guò)計(jì)算分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試,本文得到以下結(jié)論:結(jié)合熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的換熱理論與誤差傳遞理論推導(dǎo)出了組分(物性參數(shù))變化對(duì)熱式測(cè)量影響的定量關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試，組分變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確會(huì)切實(shí)影響到質(zhì)量流量的測(cè)量，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算分析的附加誤差結(jié)果基本--致,使得本文提出的定量關(guān)系得以驗(yàn)證,進(jìn)-一步確定了組分(物性參數(shù))變化對(duì)于熱式質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量影響。
　　分析并選擇了適合熱式質(zhì)量流量計(jì)的各相關(guān)混合氣體物性參數(shù)計(jì)算方法經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,找到了氣體組分對(duì)熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量產(chǎn)生不可忽略誤差的臨界值3~5%,組分變化超過(guò)臨界值,組分變化帶來(lái)的誤差影響大于熱式質(zhì)量流量計(jì)自身的誤差影響，為實(shí)際的工程應(yīng)用提供一定的參考。

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