摘要:通過FLUENT對典型的渦街流量計(jì)在低溫流體中的卡門渦街流場特性進(jìn)行理論分析和數(shù)值仿真,并與常溫工況下的渦街流場進(jìn)行比較,分析低溫流體的旋渦分離過程,得出流量與渦街分離頻率的對應(yīng)關(guān)系。研究表明,數(shù)值仿真方法成本低,適于模擬復(fù)雜流場,為低溫渦街流量計(jì)在渦街發(fā)生體形狀和壓電振動(dòng)傳感器采樣位置的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。.
1引言
　　渦街流量計(jì)具有儀表系數(shù)穩(wěn)定、瞬時(shí)流量測量正確、量程范圍寬、壓力損失小、結(jié)構(gòu)和檢測方式組合多樣、便于安裝維護(hù)等諸多特點(diǎn)，在流量測量領(lǐng)域占有重要地位。常溫下的渦街流量計(jì)技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，至今已發(fā)展為多種旋渦發(fā)生體形式及不同檢測方法，系列化的產(chǎn)品應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域。但用于低溫(特別是超低溫,如液氫、液氧、液氮)流體測量的渦街流量計(jì)才剛剛起步，國外已在近期開展了研究,在國外航天領(lǐng)域的低溫流體流量測量中使用效果良好，并逐步有產(chǎn)品推向市場。目前,中國國內(nèi)少有低溫渦街流量計(jì)的產(chǎn)品和文獻(xiàn)系統(tǒng)報(bào)導(dǎo)。
　　在超低溫下，信號感測器靈敏度下降,因此必須產(chǎn)生更加強(qiáng)烈穩(wěn)定的旋渦,才能提高信噪比,滿足精度要求。此外，液氫、液氧和液氮等低溫流體的物性極為特殊,其黏度極低,極易產(chǎn)生空穴。眾所周知,旋渦發(fā)生體形狀和檢測位置對渦街流量計(jì)的測量質(zhì)量影響很大，,但是受檢測條件和手段的限制，難以對其影響進(jìn)行有效評價(jià)。利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值仿真的方法模擬不同旋渦發(fā)生體渦街流量傳感器內(nèi)部流場,進(jìn)而確定旋渦發(fā)生體形狀以及檢測點(diǎn)位置,對渦街流量傳感器的優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。本文根據(jù)低溫流體(以液氮為例)的物性參數(shù)和流體力學(xué)理論,對低溫渦街的流場進(jìn)行理論計(jì)算和數(shù)值仿真,分析低溫流體渦街的產(chǎn)生過程,對比低溫渦街和常溫渦街流場分布的異同,為低溫渦街流量計(jì)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。
2低溫渦街特性理論分析
2.1渦街流量計(jì)的工作原理
　　在流體中設(shè)置旋渦發(fā)生體,就會從旋渦發(fā)生體兩.側(cè)交替地產(chǎn)生有規(guī)則的旋渦,這種在旋渦發(fā)生體下游非對稱排列的旋渦列即卡門渦街。根據(jù)卡門渦街原理,旋渦頻率ƒ有如下關(guān)系式:
 
　　式中:ƒ為旋渦頻率,Hz;Sr為斯特勞哈爾數(shù),無量綱,與旋渦發(fā)生體形狀及雷諾數(shù)Re有關(guān),在Re=2×104-7x106范圍內(nèi)可視為常數(shù)，例如三角柱發(fā)生體的斯特勞哈爾數(shù)為Sr=0.16;V為測量管內(nèi)被測介質(zhì)的平均流速，m/s;m為發(fā)生體兩側(cè)弓形流通面積之和與測量管的橫街面積之比,計(jì)算如下:
 
　　式中:D為渦街流量計(jì)管道口徑,m;d為旋渦發(fā)生體迎流面寬度,m,對于三角柱發(fā)生體而言,d=0.28D。
　　渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)K:
 
　　式中:K為渦街流量計(jì)儀表系數(shù),m-3;qv為管道內(nèi)被測介質(zhì)的體積流量,m³/s。
　　可見儀表系數(shù)K與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸及斯特勞哈爾數(shù)Sr有關(guān)。但在Sr可視為常數(shù)的雷諾數(shù)范圍內(nèi),K就只與旋渦發(fā)生體形狀和管道幾何尺寸有關(guān),因此渦街流量計(jì)輸出的脈沖頻率信號不受流體物性和組分變化的影響，只要正確測得旋渦頻率ƒ,就可正確得知被測流體的流速U和體積流量qv,給.信號的測量提供了依據(jù)。
2.2低溫渦街流量與頻率特性
　　圓管傳輸流體的雷諾數(shù)Re為:
 
　　式中:ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度,m/s。
　　渦街流量計(jì)測量液體的最低流速一般≥0.3m/s,最大流速應(yīng)≤7m/s。以口徑100mm的渦街流量計(jì)為例，在測量液氮(77K,ρ=808kg/m³,v=1.96x10-7m2/s)時(shí),其雷諾數(shù)Re的上下限為:1.53x105≤Re≤3.58x106，滿足斯特勞哈爾數(shù)Sr可視為常數(shù)的雷諾數(shù)范圍。因此,渦街流量計(jì)的特性在原理上也可以適用于液氮的低溫工況流量測量。
　　依據(jù)式(3)可以計(jì)算出口徑100mm的渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)K=1123m-3.
3低溫渦街的流場仿真模型建立.
3.1FLUENT在渦街仿真中的應(yīng)用
　　計(jì)算機(jī)高性能運(yùn)算的不斷提高使計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)更加實(shí)用,越來越完善的流體計(jì)算模型開始被商業(yè)化的CFD軟件所采用，如FLUENT集成了眾多湍流模型、LES模型JDES模型、化學(xué)反應(yīng)模型、多相流模型等研究成果。近年，在渦街流量計(jì)設(shè)計(jì)和優(yōu)化中,越來越多的采用了FLUENT等CFD軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,大大節(jié)省了開發(fā)成本和周期,并且對其內(nèi)部流場有了更加深刻和直觀的理解。
　　通過兩維渦街流場的仿真,研究了雷諾數(shù)和剪切率對渦結(jié)構(gòu)的影響。通過FLUENT對渦街流量計(jì)流場進(jìn)行了數(shù)值仿真,據(jù)此優(yōu)化設(shè)計(jì)渦街流量計(jì)結(jié)構(gòu)，選取取壓位置。研究旋渦發(fā)生體前后壓差與流速之間的關(guān)系，提出了利用單一差壓傳感器測量質(zhì)量流量的新方法。通過FLUENT對梯形發(fā)生體與T形發(fā)生體的渦街流場進(jìn)行模擬對比研究,并得到了檢測點(diǎn)位置。以上研究者的工作表明,利用FLUENT仿真能夠較真實(shí)的反映渦街流量計(jì)的內(nèi)部流場特性,在渦街流量計(jì)的開發(fā)過程中扮演越來越重要的角色。
3.2建模與網(wǎng)格劃分
　　渦街流量計(jì)的二維仿真結(jié)構(gòu)模型如圖1所示,管道口徑為D=100mm,三角柱旋渦發(fā)生體迎流面寬度d=28mm,頂角θ=19°,符合該管道口徑下的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。渦街流量計(jì)的網(wǎng)格劃分采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,根據(jù)區(qū)域的不規(guī)則程度和流場的復(fù)雜程度對不同子區(qū)域進(jìn)行分別劃分。
 
3.3求解條件設(shè)置
　　為了能夠計(jì)算得到流場的正確解,必須給定合理的邊界條件和流體物性,并選擇合適的求解器和計(jì)算模型。渦街流場為非定常流動(dòng)，雷諾數(shù)較高,對渦街流場仿真的求解條件如表1設(shè)置。
 
4仿真結(jié)果分析
4.1低溫渦街的形成過程
　　圖2表示了一個(gè)旋渦形成周期T內(nèi)不同時(shí)刻的渦街二維流場圖,直觀反映了渦街的形成、脫落過程�？梢钥吹竭吔鐚釉跍u街發(fā)生體的兩側(cè)平行棱邊開始減速增壓運(yùn)動(dòng),并伴有倒流現(xiàn)象。倒流沿著壁面向后伸展使邊界層明顯增厚,同時(shí)旋渦的尺寸不斷增大。當(dāng)旋渦增加到一定程度后,就從發(fā)生體上脫落分離，隨著流體向下游運(yùn)動(dòng),形成振蕩尾流。在旋渦的中心形成低壓區(qū),會隨著旋渦的交替產(chǎn)生和脫落過程,在流場中形成周期性變化的壓力場,壓力場的變化頻率與旋渦脫落頻率--致。壓電式渦街流量計(jì)即是通過檢測流場內(nèi)振蕩尾流中特定點(diǎn)處的壓力變化頻率來測定流速。
 
4.2低溫渦街仿真結(jié)果正確率驗(yàn)證
　　由于低溫渦街試驗(yàn)條件受限,低溫渦街仿真結(jié)果和理論計(jì)算值與相同結(jié)構(gòu)尺寸的常溫渦街流量計(jì)在水介質(zhì)中的校驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對。如圖3所示,試驗(yàn)與仿真曲線的線性度都很好，而且低溫介質(zhì)與常溫介質(zhì)的數(shù)據(jù)比較一致,驗(yàn)證了斯特勞哈爾數(shù)St與儀表系數(shù)K不隨介質(zhì)與溫度影響的特性。分析結(jié)果可知:渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的試驗(yàn)值與理論計(jì)算值之間的相對誤差在3%之內(nèi);仿真值與試驗(yàn)值之間的相對誤差在5%之內(nèi),說明所采取的仿真方法比較正確,驗(yàn)證了FLUENT數(shù)值仿真技術(shù)用于低溫渦街流量計(jì)流場仿真的可行性。
 
4.3低溫渦街與常溫渦街的流場分布對比
　　圖4比較了低溫渦街與常溫渦街的流場分布,由于液氮的粘度比水低很多,流體內(nèi)部的分子間引力和碰撞較弱，流體間的相對運(yùn)動(dòng)阻力較大，造成低溫渦街的流場中速度梯度較大,表現(xiàn)為旋渦尺寸比常溫工況下的旋渦小。因此，相比常溫下壓電傳感器的安置位置而言，檢測振蕩尾流中旋渦列的低溫渦街的傳感器就要更靠近渦街發(fā)生體,這在設(shè)計(jì)低溫渦街流量計(jì)時(shí)必須特殊考慮。
　　能量的相對集中導(dǎo)致了壓力梯度(主要為動(dòng)壓)也比較大。但必須注意到，在旋渦發(fā)生體前后的壓差使液體介質(zhì)釋放出氣體而在渦街發(fā)生體末端附近產(chǎn).生空穴,這在低溫工況下尤為嚴(yán)重。因此,必須在渦街流量計(jì)下游設(shè)置背壓以避免空化現(xiàn)象的影響。同時(shí)也說明了采用安置在渦街發(fā)生體上測量交變壓差或壓力脈動(dòng)的測量方法,并不適用于低溫工況下的渦街信號檢測。
5結(jié)論
(1)通過對低溫渦街流場的CFD仿真模擬,圖示了低溫渦街的形成和脫落過程,便于更好地分析和理解渦街特性。
(2)分析渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的理論計(jì)算數(shù)據(jù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù),驗(yàn)證了將FLUENT數(shù)值仿真技術(shù)用于渦街流量計(jì)內(nèi)部流場分析的有效性,可以作為渦街流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論指導(dǎo)依據(jù)。
(3)對低溫渦街和常溫渦街的流場分布進(jìn)行對比,從低黏度流體介質(zhì)物性的角度解釋了低溫渦街流場的特殊性,并對低溫渦街壓電傳感器位置設(shè)置提出了有益建議。

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