摘要:浮子流量傳感器中存在的非線性問題是影響浮子流量計(jì)測量精度的一個(gè)重要因素，為了解決這個(gè)問題,浮子流量傳感器的特性，利用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)，分析浮子高度和流量之間的非線性關(guān)系理論和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，針對目前應(yīng)用的短管型浮子流量計(jì)流量和浮子高度之間存在明顯的非線性關(guān)系,并且發(fā)現(xiàn)在其他條件相同的情況下浮子行程的增加即錐管錐角的減小對浮子流量傳感器線性度的改善具有重要的作用.
　　浮子流量計(jì)又名轉(zhuǎn)子流量計(jì)或面積流量計(jì).在測量過程中，始終保持節(jié)流件前后的壓差不變，通過改變流通面積來改變流量，,所以浮子流量計(jì)也叫恒壓降變截面流量計(jì).浮子流量計(jì)的量程比一般可達(dá)10:1,精度約為±(1~2)%.由于浮子流量計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、直觀、壓損小、成本低等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室及生產(chǎn)領(lǐng)域".浮子流量計(jì)在測量過程中流量和浮子高度之間存在非線性關(guān)系,影響了測量精度和浮子流量計(jì)的性能，這個(gè)問題在目前廣泛應(yīng)用的短管型浮子流量計(jì)中尤為明顯,必須尋求有效的方法來解決.
 
　　Qv為浮子流量計(jì)的體積流量,α為流量系數(shù);h為浮子在錐管中的垂直位置;為錐形管錐半角;Vf為浮子體積;ρf為浮子材料密度ρ為流體密度;Af為浮子垂直于流向的最大截面積;D0為浮子最大迎流面的直徑;Dh為浮子平衡在h高度時(shí)錐形管的直徑;df為浮子最大直徑(見圖1).
 
　　公式(1)是習(xí)用的浮子流量計(jì)流量計(jì)量公式,一般認(rèn)為在錐半角中足夠小的情況下可以忽略二次項(xiàng)(htanφ),公式(1)可寫為如下形式:
 
　　公式(2)中Vf、Af、ρf、ρ、α、q、D0及φ都是確定數(shù)值,故公式(2)中流量Qv與浮子行程h具有線性關(guān)系.
1.2研究對象
　　目前流行的短管型浮子流量計(jì)其高度統(tǒng)一為:250mm，為了和其他部件相配合,浮子在管體內(nèi)能移動的最大位移為59mm，在本文中選擇浮子行程分別為45mm(錐半角φ=21°06'),50mm(錐半角φ=18°16')和55mm(錐半角φ=15°15')的DN80金屬管浮子流量傳感器進(jìn)行線性度的研究，其流量測量范圍為4~40m'/h,測量介質(zhì)為水，對應(yīng)流量下限時(shí)的最低雷諾數(shù)為14685.浮子流量傳感器的結(jié)構(gòu)如圖2所示.
 
1.3非線性誤差計(jì)算公式
　　隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，進(jìn)行測量的非線性計(jì)算已非難事.目前，國內(nèi)外金屬管浮子流量計(jì)采用的線性化技術(shù)主要有兩種:-是應(yīng)用四連桿進(jìn)行非線性修正;二是利用凸輪進(jìn)行非線性修正.另外，還出現(xiàn)了帶微處理器的智能流量計(jì)，采用物位傳感器檢測浮子位移，由微處理器通過軟件進(jìn)行線性化，從而使儀表結(jié)構(gòu)更簡化，精度更高'".故當(dāng)前流行的金屬管浮子流量計(jì)一般均采用250mm的儀表總長度,如圖2所示,不僅可以節(jié)約原材料,加工制造簡單,而且體積小,重量輕，安裝使用方便.但是為了達(dá)到更好的流量測量效果，還是應(yīng)該采用盡可能長的錐管,增加浮子的行程,使儀表一次測量的非線性盡可能減小
　　計(jì)算儀表一次測量的非線性誤差時(shí)利用最小二乘法來擬合直線,非線性誤差γ計(jì)算公式'"]:
 
　　其中:△Qv為輸出平均值與基準(zhǔn)擬合直線間的偏差,QVFS為滿量程輸出平均值,k為擬合直線的斜率,xn為被測物理量的第n個(gè)值,x1為被測物理量的第1個(gè)值.
2浮子流量計(jì)非線性問題的理論分析
2.1理論計(jì)算數(shù)據(jù).
　　為了研究浮子流量計(jì)的非線性問題,本文利用公式(1)針對浮子在錐管中的垂直位置和流量的對應(yīng)關(guān)系給出了三組理論計(jì)算數(shù)據(jù).
　　在公式(1)中，當(dāng)流量傳感器的結(jié)構(gòu)以及被測流體介質(zhì)確定下來后，φ、Vf、ρf、ρ、Af、D0、Dh、df以及α這些變量都是已知量，是不變的.表1、表2,表3分別給出了利用公式(1)計(jì)算的行程為45mm,50mm和55mm的情況下浮子高度和流量之間的對應(yīng)關(guān)系，其中浮子高度是浮子在錐管中的垂直位置.數(shù)據(jù)表中的第三列是利用公式(3)計(jì)算出來的相應(yīng)流量點(diǎn)的非線性誤差.
 
2.2理論計(jì)算數(shù)據(jù)分析
　　對2.1節(jié)中的理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性誤差分析.
　　如圖3所示,(a)、(b),(c)分別是行程為45mm,50mm和55mm的浮子流量計(jì)浮子高度和流量間對應(yīng)關(guān)系曲線及利用最小二乘法擬合的直線.從表1.表2，表3中第三列所示的非線性誤差數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)利用公式(1)進(jìn)行流量計(jì)算時(shí)在不同的流量點(diǎn)處流量和浮子高度之間表現(xiàn)出了不同的非線性誤差,流量和浮子高度之間不是線性對應(yīng)關(guān)系.
 
當(dāng)浮子行程是45mm(錐半角φ=21°06')時(shí):最大非線性誤差γmx=15.46%,平均非線性誤差γ=6.34%
當(dāng)浮子行程是50mm(錐半角中=18°16')時(shí):最大非線性誤差Ymax=14.56%,平均非線性誤差γ=5.01%.
當(dāng)浮子行程是55mm(錐半角φ=15°15')時(shí):最大非線性誤差Ymax=6.24%,平均非線性誤差γ=3.61%.
　　對比三個(gè)不同行程下最大非線性誤差和平均非線性誤差的數(shù)值可以看出，當(dāng)浮子行程分別為45mm.50mm,55mm,即相應(yīng)的錐半角為φ=21°06'φ=18°16'中=15°15'時(shí)，無論是非線性誤差的最大值還是平均值都有很明顯的減小，尤其是浮子流量計(jì)的線性度即最大非線性誤差分別為γmax=15.46%、γ=14.56%,γmax=6.24%，浮子流量計(jì)的線性度從理論計(jì)算上有了明顯的改善.
3浮子流量計(jì)非線性問題的實(shí)驗(yàn)研究
　　該過程對如1.2節(jié)所述的浮子流量傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.
3.1實(shí)驗(yàn)裝置
　　實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，采用稱重法對金屬浮子流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定.實(shí)驗(yàn)過程如下所述:
 
　　實(shí)驗(yàn)中所需流體介質(zhì)來自高位穩(wěn)壓水塔,流體經(jīng)過進(jìn)水閥1進(jìn)入過濾罐2,3為標(biāo)準(zhǔn)表，可以監(jiān)視管道中的流量值,電動調(diào)節(jié)閥4起選通作用,從平衡罐5流出的流體進(jìn)入金屬管浮子流量計(jì)8,再經(jīng)過流量調(diào)節(jié)閥10從噴嘴11不斷向量器13中注入，當(dāng)量器13中注滿流體以后換向器12自動換向,使得從噴嘴11流過來的流體不再進(jìn)入量器13,而是進(jìn)入量器13右側(cè)的回水槽,此時(shí)電子秤15可以稱出量器13中流體的重量，通過計(jì)算機(jī)17中的程序顯示結(jié)果可以看到流量值，之后打開放水閥14放水，當(dāng)量器13中的水全部都放完時(shí),電子秤15清零,換向器12又自動換向到量器13-側(cè),使得流體不斷的注入,準(zhǔn)備下一次實(shí)驗(yàn).
3.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
　　實(shí)驗(yàn)過程中選取10個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),單行程每點(diǎn)重復(fù)測量3次,正反行程各5次.對每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)處的樣本取平均(30次平均值).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4,表5和表6所示，其中標(biāo)準(zhǔn)流量是實(shí)驗(yàn)過程中利用稱重法得到的流量,即流過金屬浮子流量計(jì)的流量,浮子高度是浮子在錐管中的垂直位置.同樣數(shù)據(jù)表中的第三列是利用公式(3)計(jì)算出來的非線性誤差.
 
3.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析
　　如圖5所示為根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程中所得到的標(biāo)準(zhǔn)流量和浮子高度之間的對應(yīng)關(guān)系曲線及相應(yīng)的利用最小二乘法得到的擬合直線.
 
　　下面對行程分別是45mm、50mm,55mm的浮子流量計(jì)的非線性誤差值作一下比較.從表4、表5，表6中的非線性誤差數(shù)據(jù)可以看出，在實(shí)驗(yàn)過程中流量和浮子高度之間也并不是簡單的一對應(yīng)的線性關(guān)系,二者之間存在嚴(yán)重的非線性，這也進(jìn)一步證明了在進(jìn)行流量計(jì)算時(shí)不能利用公式(2)對流量和高度之間的關(guān)系進(jìn)行線性化處理,而應(yīng)該利用公式(1)進(jìn)行計(jì)算.
當(dāng)浮子行程是45mm(錐半角φ=21°06')時(shí):最大非線性誤差γmax=12.43%，平均非線性誤差γ=6.71%.
當(dāng)浮子行程是50mm(錐半角中=18°16')時(shí):最大非線性誤差γmax=11.45%,平均非線性誤差γ=5.08%.
當(dāng)浮子行程是55mm(錐半角φ=15°15')時(shí):最大非線性誤差γmx=5.66%,平均非線性誤差V=3.28%.
　　對比.上述兩組最大非線性誤差和平均非線性誤差的數(shù)值可以看出，當(dāng)浮子行程為45mm、50mm,55mm，相應(yīng)的錐半角為φ=21°06'φ=18°16'φ=15°15'時(shí)浮子流量計(jì)非線性誤差的最大值和平均值也都有了很明顯的減小，其中浮子流量計(jì)的線性度即最大非線性誤差分別為γmax=12.43%γmax=11.45%γmax=5.66%,儀表的線性度得到了很好的.改善.
4結(jié)論
　　本文針對浮子流量計(jì)的線性度問題進(jìn)行了研究，文中給出了在三種行程下不同的流量點(diǎn)處的非線性誤差值，并從理論和實(shí)驗(yàn)做了對比分析.理論分析和實(shí)驗(yàn)研究表明,在目前應(yīng)用的短管型浮子流量計(jì)中流量和浮子高度之間不是一--對應(yīng)的線性關(guān)系,因此在進(jìn)行流量計(jì)時(shí)不能選用公式(2),而應(yīng)該選擇公式(1).
　　分析兩個(gè)行程下的浮子流量計(jì)非線性誤差數(shù)據(jù)可以得到如下結(jié)論:浮子的行程(錐管的錐角)是影響浮子流量計(jì)線性度的一個(gè)重要因素,適當(dāng)增加浮子的行程、減小錐管的錐角，可以使一次儀表的線性度有很大的改善，這對于浮子流量傳感器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義.

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