摘要:以圓柱齒輪流量計(jì)做為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)為例，介紹了在標(biāo)準(zhǔn)表法流量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置中非定點(diǎn)使用的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的幾種典型流量計(jì)算方法，并給出各種流量算法引入的不確定度評(píng)定方法。實(shí)例對(duì)比表明，采用最小二乘法擬合計(jì)算，選擇與流量計(jì)自身特性匹配的擬合階次可有效降低算法引入的不確定度;選用流量修正值計(jì)算流量，對(duì)于低流量區(qū)域算法引入的相對(duì)不確定度較大;采用儀表系數(shù)和流量修正系數(shù)計(jì)算流量引入的不確定度比較接近。
0引言
　　液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置包括質(zhì)量法、容積法、體積管法和標(biāo)準(zhǔn)表法幾種，其中標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是目前使用比較廣泛的傳遞標(biāo)準(zhǔn)裝置之一一。與前三種流量標(biāo)準(zhǔn)裝置相比，標(biāo)準(zhǔn)表法流量裝置具有成本低、結(jié)構(gòu)簡單、易操作、建設(shè)周期短、流量范圍寬、效率高等優(yōu)點(diǎn)。
　　標(biāo)準(zhǔn)表法液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置基于質(zhì)量流量守恒原理，即在一定時(shí)間內(nèi)，串聯(lián)在同一管道內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和被檢流量計(jì)通過的液體容積相等，流體在相同時(shí)間間隔內(nèi)連續(xù)通過標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)與被檢流量計(jì)，比較兩者的輸出流量值，即可確定被檢流量計(jì)的計(jì)量性能。標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置一般由泵、試驗(yàn)管路系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)、被檢流量計(jì)、溫度變送器、壓力變送器、測(cè)控系統(tǒng)及校準(zhǔn)軟件等組成。標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置比其他方法結(jié)構(gòu)更簡單、測(cè)量效率更高;同時(shí)由于可以并聯(lián)多臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)對(duì)被檢流量計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)，因此標(biāo)準(zhǔn)表法裝置容易形成更大的流量范圍。
　　依據(jù)JJG643-2003《標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定規(guī)程》，該類流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度主要包括標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)算引入的不確定度、計(jì)時(shí)器引入的不確定度、標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)配套儀器未同時(shí)送檢引入的不確定度、標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)檢定與使用流體條件不一致引入的不確定度、數(shù)采系統(tǒng)引入的不確定度及.上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度等幾個(gè)方面。如果標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)非定點(diǎn)使用，標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)算方法引入的不確定度是最為重要的一項(xiàng)。標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)算方法不同，引入的不確定度也存在一定差異。
1標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)算和不確定度評(píng)估方法
　　標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)非定點(diǎn)使用，可通過儀表系數(shù)、流量修正值和流量修正系數(shù)等幾種方式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)流量，而儀表系數(shù)、流量修正值和流量修正系數(shù)都可通過最小二乘法和線性內(nèi)插法進(jìn)行計(jì)算。
　　通過上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行校準(zhǔn)可獲得一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本文中x可用于表示頻率f和流量顯示值q，y可用于表示儀表系數(shù)K、流量修正值△q和流量修正系數(shù)F，分別通過式(1)式(2)和式(3)計(jì)算，其中，qs為上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置給定標(biāo)準(zhǔn)流量。
 

1.1最小二乘法
　　通過最小二乘法擬合，可獲得y(K，△q，F(xiàn))與x(ƒ,q，q)的函數(shù)關(guān)系，可通過式(4)表示，當(dāng)c=0時(shí)為線性擬合，當(dāng)c≠0時(shí)為二次擬合。本文中未對(duì)更高階次擬合方法進(jìn)行探討。
 
1.3流量相對(duì)不確定度計(jì)算.
1.3.1儀表系數(shù)計(jì)算流量
　　通過最小二乘法或線性內(nèi)插法獲得儀表系數(shù)K與頻率ƒ之間的函數(shù)關(guān)系，由擬合計(jì)算引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由式(9)計(jì)算，其中`K通過式(10)計(jì)算。(K)分別通過式(6)或式(8)計(jì)算。
 
1.3.2流量修正值計(jì)算流量
　　通過最小二乘法或線性內(nèi)插獲得流量修正值△q與流量q之間的函數(shù)關(guān)系，由擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由式(11)計(jì)算，其中q是某示值流量。u(△q)分別通過式(6)或式(8)計(jì)算。
 
1.3.3流量修正系數(shù)計(jì)算流量
　　通過最小二乘法或線性內(nèi)插獲得流量修正系數(shù)F與流量q之間的函數(shù)關(guān)系，由擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由式(12)計(jì)算，u(F)分別通過式(6)或式(8)計(jì)算。
 
2計(jì)算實(shí)例
　　渦輪流量計(jì)、容積式流量計(jì)、科里奧利質(zhì)量流量計(jì)、電磁流量計(jì)等性能優(yōu)良的流量計(jì)均可作為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)使用。以圓柱齒輪流量計(jì)為例進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)流量及不確定度計(jì)算。圓柱齒輪流量計(jì)屬于容積式流量計(jì)，對(duì)于中高粘度液體介質(zhì)具有良好計(jì)量性能。表1是某齒輪流量計(jì)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。表中示值通過平均儀表系數(shù)”和對(duì)應(yīng)流量點(diǎn)頻率計(jì)算。
2.1儀表系數(shù)計(jì)算流量
　　由于圓柱齒輪流量計(jì)內(nèi)部齒輪與殼體之間存在間隙，導(dǎo)致流量計(jì)運(yùn)行時(shí)存在內(nèi)泄露，內(nèi)泄露存在層流模式和湍流模式兩種形式r，可分別用式(13)和式(14)表示。
 
　　式中:C1為層流狀態(tài)下與流量計(jì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù);C2為湍流狀態(tài)下與流量計(jì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù);△p為流量計(jì)前后壓降;η為流體動(dòng)力粘度。
　　齒輪流量計(jì)內(nèi)泄露隨轉(zhuǎn)動(dòng)速度改變而變化，其儀表系數(shù)并非恒定數(shù)值，而是隨轉(zhuǎn)動(dòng)頻率非線性變化的。圖1是齒輪流量計(jì)儀表系數(shù)與頻率之間的擬合曲線。通過最小二乘法線性擬合引入的不確定度約為0.26%;而最小二乘法二次擬合引入的不確定度降低很多，約為0.057%;通過線性內(nèi)插方法引入不確定.度約為0.073%，與二次擬合引入的不確定度比較接近。
 
 
2.2流量修正值計(jì)算流量
　　由于內(nèi)泄露的存在，各流量點(diǎn)流量修正值隨流量呈非線性變化。圖2是齒輪流量計(jì)流量修正值與流量示值之間的擬合曲線。通過最小二乘法線性擬合引入的絕對(duì)不確定度約為0.455L/min;而最小二乘法二次擬合引入的不確定度約為0.110L/min;通過線性內(nèi)插方法引入不確定度約為0.113L/min，與二次擬合引入的不確定度相當(dāng)。采用流量修正值計(jì)算流量，在低流量段引入的相對(duì)不確定度較大，三種方法引入相對(duì)的不確定度分別為3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修正系數(shù)計(jì)算流量
　　圖3是齒輪流量計(jì)流量修正系數(shù)與流量示值之間的擬合曲線。通過最小二乘法線性擬合引入的相對(duì)不.確定度約為0.31%;而最小二乘法二次擬合引入的不確定度約為0.056%;通過線性內(nèi)插方法引入不確定度約為0.072%，與二次擬合引入的不確定度比較接近。
 
 
3總結(jié)
　　對(duì)標(biāo)準(zhǔn)法裝置中幾種非定點(diǎn)使用流量計(jì)算方法和算法引入的不確定度評(píng)估方法進(jìn)行了介紹，并以某齒輪流量計(jì)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)為實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算及分析。經(jīng)總結(jié)，
　　標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置應(yīng)用中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):①采用最小二乘法擬合計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)流量，擬合階次需結(jié)合流量計(jì)自身特性確定，可有效降低計(jì)算方法引入的不確定度;②采用線性內(nèi)插法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)流量，在上級(jí)校準(zhǔn).流量點(diǎn)足夠多的情況下，相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插引入的不確定度可滿足標(biāo)準(zhǔn)裝置整體要求，無需過多關(guān)注流量計(jì)自身特性;③采用流量修正值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)流量，采用最小二乘法和線性內(nèi)插法在低流量區(qū)域引入的相對(duì)不確定度較大，④對(duì)于脈沖信號(hào)輸出類型流量計(jì)，建議采用儀表系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)算;⑤對(duì)于模擬量或數(shù)字.通信信號(hào)輸出類型流量計(jì)，建議采用流量修正系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)算。

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