摘要:流量測量是影響水輪機(jī)效率測試精度最主要的因素。大管徑流量測量的方法主要采用超聲波法，然而，其測量精度及誤差構(gòu)成尚無有效的校驗(yàn)方法。結(jié)合時差法超聲波流量計(jì)的測流原理,推導(dǎo)得到流量綜合誤差,建立測流誤差描述模型。提出一種基于流量測量理想系統(tǒng)來進(jìn)行誤差分析的量化方法,為超聲波測流系統(tǒng)的誤差分析與控制提供一種新的途徑。通過測流.理想系統(tǒng)對超聲波測流精度的影響因素進(jìn)行仿真研究，分析了各項(xiàng)參數(shù)測量誤差對系統(tǒng)綜合誤差的影響，針對影響較大的主導(dǎo)因素提出了相關(guān)修正方法,并對系統(tǒng)綜合誤差的控制進(jìn)行了分析。最后搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果初步驗(yàn)證了該方法的有效性。
0引言
　　水輪機(jī)效率是水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。國際電工委員會推薦的熱力學(xué)法“在國內(nèi)魯布革電站進(jìn)行過嘗.試四,其實(shí)施難度較大。影響水輪機(jī)效率測試精度的主要因素是流量測量,特別是大管徑流量測量。目前,大管徑流量測量的方法主要是超聲波法,測量原理應(yīng)用最多的是時差法時差法測流原理簡學(xué)直觀,但要提高測流精度涉及因素較復(fù)雜7-四,而且實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)本身就存在誤差,測流誤差的校驗(yàn)尚無簡單有效的方法,因此研究相關(guān)因素的影響并有針對地進(jìn)行優(yōu)化和控制對提高測量精度十分必要。
　　目前,對測流精度影響因素已基本取得共識。超聲波測:流誤差的原因主要有3個方面:1)斷面流速均勻計(jì)算造成的誤差;2)超聲波傳感器安裝和測量精度造成的誤差(聲音傳播信號是否能被傳感器正確收到,聲路長度和聲路角的測量誤差);3)環(huán)境及介質(zhì)對超聲波流量計(jì)時間計(jì)算造成的誤差。目前的研究基本.上都是圍繞這3個方面展開的。分析了影響測量精度的因素,對溫度、流速和管道內(nèi)置反射片所造成的測量誤差進(jìn)行了分析,提出了具體的誤差修正補(bǔ)償方法,但其反射片安裝在流體內(nèi)部,對流場可能有影響且不便測量操作;楊志勇等中在推導(dǎo)流量計(jì)算公式的基礎(chǔ)上得出影響測量結(jié)果的主要因素，有針對性的提出了延長聲波法、溫度補(bǔ)償法、流量修正法、系統(tǒng)集成化設(shè)計(jì),但其重點(diǎn)在信號處理上且針對小管徑進(jìn)行分析;楊聲將等對噪聲、臟污、壓力及溫度測量對超聲波流量計(jì)計(jì)量系統(tǒng)性能的主要影響因素以及控制對策進(jìn)行了分析探討,但實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場仍不能滿足相關(guān)要求,造成儀器測量的不正確性;耿存杰等以主要介紹了利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置,對超聲波流量計(jì)在不同管道材質(zhì)、不同管徑的條件下進(jìn)行流量系數(shù)的修正,但條件變化時需重新進(jìn)行標(biāo)定,不便于使用。
　　本文討論了造成超聲波流量計(jì)測流誤差的影響因素,推導(dǎo)得到流量綜合誤差,提出一種基于流量測量理想系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析的量化方法,分析了單個因素對流量相對誤差的影響程度,針對主導(dǎo)因素給出了相應(yīng)的修正方法，最后對綜合誤差的控制進(jìn)行了分析，為流量的修正提出了新思路。
1時差法超聲波流量計(jì)工作原理
　　超聲波流量計(jì)測量系統(tǒng)最常用的測流原理是“時差法”。超聲波換能器采用的是管外“Z"型安裝方式，測量原理如圖1所示。探頭1發(fā)射信號,信號穿過管壁1、流體、管璧2后被另一側(cè)的探頭2接收到;在探頭1發(fā)射信號的同時探頭2也發(fā)出同樣的信號,經(jīng)過管壁2、流體、管壁1后被探頭1接收到;由于流體流速的影響超聲波在順流和逆流情況下的傳輸時間t1和t2不同，因此根據(jù)時間差便可求得流速,進(jìn)而得到流量值。
 
　　如圖1所示，記管道內(nèi)徑為D.超聲波在水中聲速為c,超聲波傳播線路上的流體流速為v,聲路角為θ,超聲波在換能器和管壁中的總傳播時間7τ0，則順流、逆流傳播時,超聲波傳輸時間為:
 
　　時差式超聲波流量計(jì)測量通常采用的是超聲波傳播路徑上流體的線平均流速,而實(shí)際管道橫截面上的流速分布是呈拋物線形態(tài)的，這就造成了斷面流速計(jì)算造成的誤差,具體如圖2所示。
 
　由圖2可知,流體線平均流速0與截面平均流速VD存在以下關(guān)系:
 
　　大管徑超聲波流量計(jì)的現(xiàn)場校驗(yàn)試驗(yàn)比較困難,其流量測量本身就存在一-定誤差,采用試驗(yàn)驗(yàn)證方法是沒有意義的。本文提出一種基于理想系統(tǒng)的驗(yàn)證方法,即按超聲波測流的布置形式.給出理想條件下的參數(shù)值,假設(shè)存在參數(shù)測量誤差,按上述公式進(jìn)行計(jì)算,得到各項(xiàng)參數(shù)對流量測量誤差的影響程度.進(jìn)而分析得到影響流量測量誤差的主導(dǎo)因素,再進(jìn)行誤差修正。
　　設(shè)置一個理想系統(tǒng):被測流體為清水，管道內(nèi)徑為D=3.00m,超聲波流量計(jì)安裝角為θ=40°,水體溫度t=20℃,超聲波傳播速度為c=1485.00m/s,流體截面平均流速vD=4.00m/s.流量為Q=28.26m3/s。理想條件下時間測量儀器精度完全達(dá)到要求時得到的時間差為△t=1.30x10-5s。
2單因素誤差分析
　　由式(6)知流量與管道內(nèi)經(jīng)D、聲路角θ、超聲波在水中的速度c、及流量系數(shù)K有關(guān),因此流量測量中重點(diǎn)考慮這4項(xiàng)因素。
　　根據(jù)間接測量的誤差理論,對式(6)做變換可得流量的絕對誤差σQ,為:
 
　　將式(6)代入式(7),可得:
 
　　式中:σx表示變量{D,θ,c,K}的絕對誤差。
　　在超聲波流量計(jì)安裝完成后,取理想條件所對應(yīng)的各參數(shù)值為基值。將式(8)兩邊同時除以Q,化簡整理后得相對誤差為:
 
　　管徑測量精度一般能達(dá)到0.1%,按相關(guān)倍數(shù)取值得到不同管徑誤差σ0D時的流量誤差如表1所示。
 
　　由式(10)可知，管徑的相對誤差會造成1倍的流量相對誤差,由此可見理論.上管徑誤差對流量誤差有著較大的影響。在實(shí)際工程應(yīng)用中,大管徑的測量誤差較小，例如，管徑為3.0m,測量誤差為±0.05%時,誤差絕對值為±1.5mm,而實(shí)際測量時，誤差絕對值遠(yuǎn)小于±1.5mm。對照表1可知，管徑測量誤差造成的流量誤差能控制在遠(yuǎn)小于±0.1%以內(nèi)，并且鋼管結(jié)垢現(xiàn)象也不太明顯,因此管道測量精度的影響可以先忽略。
2.2聲路角誤差
　　由式(6)可知，當(dāng)聲路角測量存在誤差σθ時，流量相對誤差為:
 
　　分別取不同聲路角θ和聲路角誤差σθ,得到的流量相對誤差如表2所示。
 
　　聲路角為40°時,0.5°的聲路角誤差造成的流量相對誤差能達(dá)到1.78%左右的,1°的誤差造成的流量誤差高達(dá)3.6%,隨著聲路角誤差的增大流量相對誤差增長也較為明顯。同--聲路角誤差下θ=30°和θ=60°時的流量相對誤差相近，與兩者相比θ=40°時的誤差較小，因此,初步推斷存在一個最佳聲路角使得流量相對誤差最小。
2.3聲速誤差
　　聲速會隨溫度變化而變化,根據(jù)威拉德研究給出的水聲速與溫度關(guān)系式”得到標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水中聲速與溫度的關(guān)系式可寫為:
 
　　在20℃時超聲波傳播速度為c=1485m/s.當(dāng)水溫發(fā)生變化,t=0℃時,c=1422.838m/s,t=40℃時,c=1528.678m/s,對應(yīng)的流量相對誤差分別為8.266%、5.889%。
　　如若忽略溫度的變化，由上兩式知20C的變化量下流量相對誤差平均能達(dá)到7%左右。并且根據(jù)該方式計(jì)算得到在0~40℃范圍內(nèi)超聲波傳播速度差值可達(dá)105.84m/s,對應(yīng)流量測量誤差為14.155%。因此根據(jù)相關(guān)關(guān)系式來進(jìn)行聲速調(diào)控很有必要。
　　在該理想系統(tǒng)“下，取不同聲速誤差,代入式(13)可得流量相對誤差如表3所示。
　　由表3可知.1%的聲速誤差會造成2%的流量誤差，但同一時段的溫度變化并不明顯,其誤差很小可以控制在0.01%范圍內(nèi),其波動可以通過與敏感的溫度傳感器相結(jié)合的方法將溫度變化引起的聲速改變及時傳遞給流量計(jì),以此來減小誤差。
 
2.4流量系數(shù)K造成的誤差
　　流場流態(tài)對流量測量有一定的影響,其影響主要是通過其流速系數(shù)K來體現(xiàn)。
　　管道內(nèi)的流體實(shí)際流速分布規(guī)律為:
 
　　由上述分析知,修正系數(shù)K與雷諾數(shù)Re的大小有著直接關(guān)系，并且其變化范圍較廣取值很難確定,因此根據(jù)外界因素不同得出兩者關(guān)系對流量的正確測量有很重要的影響。
　　綜上所述,對流量測量影響較大的因素為聲路角θ和修正系數(shù)K。
3主導(dǎo)因素修正
3.1聲路角誤差修正
　　由于直接測量角度較為困難，且其測量儀器精度不能達(dá)到要求,因此考慮在測量方式上進(jìn)行優(yōu)化,提出一種依據(jù)長度安裝要求達(dá)到控制聲路角的方法。
 
　　圖4所示為流量相對誤差與聲路角的關(guān)系。由圖4可知,在聲路角測量誤差較小時,流量測量相對誤差隨聲路角(安裝角)大小的變化不明顯，如圖中紅線(σθ=0.1%)所示。反之,若聲路角測量誤差較大,則流量相對誤差隨聲路角的變化呈拋物線變化，如圖中綠線(σθ=1°)所示，且存在一個最小值。聲路角不變時，流量相對誤差會隨著絕對誤差的增大而增大。
 
　　令შσ/შθ=0,有θ=45°時,流量的相對誤差σ0Q取最小。
3.2K值的修正
　　K系數(shù)與流體型態(tài)有關(guān)且隨雷諾數(shù)變化而變化,研究不同型態(tài)下的K系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律有利于流量補(bǔ)償計(jì)算和提高測量精度。
　　由式(24)可知,層流時的修正系數(shù)K=4/3,但對大管徑來說,場內(nèi)流態(tài)一般是紊流情況。因此,本文重點(diǎn)分析紊流時的流量系數(shù)K的修正。
　　紊流時修正系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān),經(jīng)驗(yàn)公式為:
K=1.119-0.011xlgRe(25)
　　依據(jù)式(25)可知.流量系數(shù)與雷諾數(shù)呈線性關(guān)系，雷諾數(shù)變化直接影響流量系數(shù)的取值。本文考慮根據(jù)雷諾數(shù)相關(guān)的變量來對K值進(jìn)行修正。雷諾數(shù)計(jì)算公式為:
 
　　式中:V為平均流速;D為管道內(nèi)經(jīng);Ƴ為流體運(yùn)動粘度。
　　由式(26)可知，雷諾數(shù)大小與3個變量有關(guān)。當(dāng)管徑一定時，雷諾數(shù)會隨著平均流速和流體粘度變化而變化。水的粘度隨溫度的變化而變化,溫度變化會影響到雷諾數(shù),進(jìn)而影響流量修正系數(shù)K的值。因此找出粘度隨溫度的變化關(guān)系對K的正確性有著一定的影響。
　　流體粘度受流體溫度的影響具有非線性特點(diǎn),通過擬合溫度與運(yùn)動粘度值，得到不同溫度下水的運(yùn)動粘度的曲線,如圖5所示。
　　多項(xiàng)式擬合表達(dá)式為:
 
 
　　隨著溫度的升高，水的粘度非線性特征愈發(fā)明顯。在0~50℃范圍內(nèi)水的粘度值差值可達(dá)到1.2x10-6m2/s，對應(yīng)的雷諾數(shù)誤差為66.67%,不容忽視。
　　將得到的擬合曲線依次代入式(19)、(20)得:
 
　　由圖6可以看出,同一管徑條件下，流量系數(shù)隨平均流速和溫度的增加都呈非線性減小趨勢。其他條件一定時,隨著管徑D的增大流量系數(shù)K值會減小。
　　此修正方法將溫度和流速變化與K值聯(lián)系起來,兩者任一值發(fā)生變化都能找到相對應(yīng)的修正系數(shù)值,為準(zhǔn).確測得流量提供了一定的理論基礎(chǔ)。
4系統(tǒng)誤差控制
　　根據(jù)式(9)知流量相對誤差由內(nèi)徑D、聲路角0、聲速c及流量系數(shù)K值組成,因此系統(tǒng)的誤差控制需要對這4個因素進(jìn)行綜合考慮。
　　若原設(shè)理想系統(tǒng)中的流量測量誤差精度要控制在±0.5%以內(nèi),即σoQ<0.5%。由綜合誤差式(9)知,各因素至少要滿足σ0x<0.5%。
1)內(nèi)徑誤差
　　目前的一-些管徑測量儀器已經(jīng)能達(dá)到較高的精度，像激光掃描測徑儀精度最高可達(dá)0.5μm,其誤差可控制在0.005%以內(nèi)甚至更小，完全滿足單因素精度要求。由于管徑在制造過程中可能存在一定的誤差,因此在對管徑進(jìn)行測量時可在安裝位置處采用多處多次測量求平均值的方法來盡可能減小此部分誤差。
2)聲路角誤差
　　聲路角測量較難進(jìn)行,將角度測量轉(zhuǎn)化成距離測量后,在安裝時按照需要角度進(jìn)行計(jì)算后再安裝便能減小其誤差,其誤差可以控制在0.05%以內(nèi)，也滿足單因素的誤差要求。.
3)聲速誤差
　　同一時段內(nèi)的溫度變化很小,因此其造成的聲速變化不明顯,根據(jù).上述聲速溫度修正公式進(jìn)行修正后,其誤差便可控制在0.1%以內(nèi)，滿足單因素的精度要求。
　　由于管徑測量精度很高，在此忽略此項(xiàng)誤差。將θ=45°,σ0θ=0.05%,σ0C=0.1%代入式(9)得:
 
　　由上式得至少要滿足σ0K<0.45%系統(tǒng)才能達(dá)到要求。若想進(jìn)一步減小綜合誤差,則需優(yōu)化各因素測量儀器，使其誤差控制在更小范圍內(nèi)。
　　根據(jù)上述分析，超聲波測流精度控制中,最困難的因素就是管道流速形態(tài)的處理,即本文中提到的系數(shù)K。如何進(jìn)--步提高管道流速分布對測量的影響及得到其修正方法,尚需開展進(jìn)一步研究。
5實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建
　　對于大管徑超聲波流量計(jì)測流的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是比較困難的。利用水機(jī)電耦合真機(jī)實(shí)驗(yàn)室,在引水管直管段上搭建實(shí)驗(yàn)平臺來進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn),對本文提出的影響測量精度幾方面的因素進(jìn)行了試驗(yàn)分析。
　　試驗(yàn)條件:安裝點(diǎn)選取位置前后直管段距離均滿足安裝要求，直管段外徑D=616mm,管壁厚度δ=8mm.實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度15℃，流量測量儀器采用的是康創(chuàng)TY1010PW單聲道便攜式超聲波流量計(jì),其精度為1%。實(shí)驗(yàn)裝備如圖7所示。
 
　　通過效率試驗(yàn)測得相關(guān)數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)中改變出力P來測流量Q,并根據(jù)上述分析得到了流量系數(shù)K值，數(shù)據(jù)如表5所示,水輪機(jī)功率與流量的關(guān)系如圖8所示。
 
　　由圖8可以看出,水輪機(jī)功率與流量的關(guān)系與廠家給出的流量特性是一致的。本實(shí)驗(yàn)各項(xiàng)誤差控為σD=0.005%,σθ=0.05%,σc=0.1%。從綜合誤差分析來看,當(dāng)流量系數(shù)K值滿足σoK<0.45%時系統(tǒng)誤差便可控制在0.5%以內(nèi)。
　　由表5可以看出。流量變化從0.176~0.5m/s時,流量系數(shù)K值從1.0585~1.0535,變化范圍較小。取功率P=55kW時.測得的流量Q=0.5m3/s,考慮其精度1%，則實(shí)際流量范圍為0.495~0.505m3/s,從表可以看出，流量系數(shù)K值的變化波動值約為0.0005,精度可達(dá)到0.05%,其誤差范圍完全滿足綜合誤差控制要求，因此，初步推斷該方法有效。
6結(jié)論
　　本文提出了一種基于理想測流系統(tǒng)的超聲波流量計(jì)誤差分析方法,討論了造成超聲波流量計(jì)測流誤差的原因、誤差產(chǎn)生影響因素。通過量化方法對各影響因素進(jìn)行討論,針對主導(dǎo)因素給出了相關(guān)的誤差修正方法,對綜合誤差控制進(jìn)行分析并開展了試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可初步推斷該方法是有效的�；�于理想測流系統(tǒng)分析方法弄清了各參數(shù)的影響程度,對于現(xiàn)場安裝和進(jìn)行實(shí)測試驗(yàn)都有一定的指導(dǎo)作用，為后期超聲波流量計(jì)的誤差修正提供了新思路。該方法在優(yōu)化水輪機(jī)效率計(jì)算精度的同時也為超聲波流量計(jì)的設(shè)計(jì)提供了參考。

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