摘要:渦街流量計(jì)可用于部分混相流的測(cè)量,但迄今為止有關(guān)混相流對(duì)渦街流量計(jì)測(cè)量特性的影響。在體積含氣率為2.0%~15.0%的范圍內(nèi),評(píng)定了用渦街流量計(jì)測(cè)量氣液混相流的不確定度,提出渦街流量計(jì)測(cè)量氣液混相流的不確定度計(jì)算式。實(shí)驗(yàn)以空氣和水為介質(zhì)產(chǎn)生氣液混相流，渦街信號(hào)通過(guò)管壁差壓法采集,渦街頻率通過(guò)功率譜分析獲得。結(jié)果表明在保持渦街流量計(jì)一定測(cè)量精度的前提下,渦街流量計(jì)相對(duì)擴(kuò)展不確定度隨氣液混相流流量及其體積含氣率的分布比較均勻;在渦街頻率測(cè)量的不確定度分量中,由重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度隨流量的變化呈現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性,而由頻率分辨率引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度則隨著流量的增加而減小。在流量與體積含氣率范圍內(nèi),由氣液混相流引起的渦街流量計(jì)附加相對(duì)不確定度小于2.0%。分析氣液混相流對(duì)渦街流量計(jì)測(cè)量特性的影響提供了有益的借鑒。
1引言
在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中,為了有效地指導(dǎo)生產(chǎn)操作和控制生產(chǎn)過(guò)程,常常需要檢測(cè)生產(chǎn)過(guò)程中各種流動(dòng)介質(zhì)的流量,以便為管理和控制生產(chǎn)提供依據(jù)。所以,對(duì)于流量測(cè)量方法及儀表在現(xiàn)代化生產(chǎn)中顯得十分重要。渦街流量計(jì)是一種基于流體振動(dòng)原理的新興流量測(cè)量?jī)x表，近年來(lái)發(fā)展迅速,在能源、化工、冶金等眾多過(guò)程工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。渦街流量計(jì)的輸出信號(hào)是與流體平均流速成正比的脈沖頻率,不受流體物性和組分變化的影響。因此,從理論上講,渦街流量計(jì)除了用于液體、氣體和蒸汽流量測(cè)量以外，甚至還可以用于部分混相流的測(cè)量。然而,目前關(guān)于混相流對(duì)渦街流量計(jì)的影響,還缺少理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),雖然開(kāi)展了一些渦街流量計(jì)測(cè)量混相流方面的試驗(yàn),但還處于探索階段.
不確定度是表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性,與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度是說(shuō)明測(cè)量水平的主要指標(biāo)，是表示測(cè)量質(zhì)量的重要依據(jù)。不確定度對(duì)科學(xué)、工程及商貿(mào)中大量存在的測(cè)量結(jié)果的處理與表示都具有普遍的指導(dǎo)意義。但是,目前對(duì)于渦街流量計(jì)不確定度還比較少。
在對(duì)渦街流量計(jì)測(cè)量單相流不確定度的基礎(chǔ)上,對(duì)測(cè)量模型和算法進(jìn)行了改進(jìn),將其應(yīng).用于氣液混相流不確定度的評(píng)定,分析了氣液混相流流量及其體積含氣率對(duì)渦街流量計(jì)不確定度的影響,討論了各不確定度分量的影響因素,由氣液混相流引起的渦街流量計(jì)附加不確定度。
2測(cè)量原理與實(shí)驗(yàn)
2.1渦街流量計(jì)測(cè)量原理
在流體中垂直于流向插入一根非流線型柱狀物體(即旋渦發(fā)生體),當(dāng)滿(mǎn)足一定條件時(shí),旋渦發(fā)生體的兩側(cè)將出現(xiàn)兩排旋轉(zhuǎn)方向相反、交替產(chǎn)生的非對(duì)稱(chēng)的旋渦列(即卡門(mén)渦街,簡(jiǎn)稱(chēng)渦街),它的頻率與流體平均流速成正比，因此,通過(guò)檢測(cè)渦街的頻率,根據(jù)有關(guān)的關(guān)系式可以獲得流體的流量。
式中:ƒ一渦街頻率;u一流體平均速度;d一旋渦發(fā)生體迎面寬度;D一管道內(nèi)徑;
U1一旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均流速;St一斯特勞哈爾數(shù);m一旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比。
管道內(nèi)流體的體積流量qv為:
式中:K一渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)。
式(3)為渦街流量計(jì)測(cè)量的基本關(guān)系式,其中儀表系數(shù)K除了與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關(guān)外,還與斯特勞哈爾數(shù)有關(guān)。斯特勞哈爾數(shù)為無(wú)量綱參數(shù),它與旋渦發(fā)生體形狀及雷諾數(shù)有關(guān),在雷諾數(shù)為5x103~7x106范圍內(nèi),St可視為常數(shù)。渦街流量計(jì)輸出的脈沖頻率信號(hào)不受流體物性和組分變化的影響,可適用于液體、氣體、蒸汽和部分混相流的測(cè)量。
2.2實(shí)驗(yàn)裝置和過(guò)程
實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,采用空氣和水作為實(shí)驗(yàn)介，質(zhì)來(lái)產(chǎn)生混相流�？諝夂退确謩e經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)測(cè)量流量,然后進(jìn)人混相器充分混合后,再流經(jīng)實(shí)驗(yàn)渦街流量計(jì)。實(shí)驗(yàn)渦街流量計(jì)的內(nèi)徑為50mm,旋渦發(fā)生體為準(zhǔn)梯形,迎流面寬度為14mm,不確定度為1.0%。渦街頻率信號(hào)通過(guò)管壁差壓法獲取,采樣頻率為2500Hz,采樣時(shí)間4s,每個(gè)采集的時(shí)間序列包含10000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此頻率分辨率為0.31Hz。
空氣標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)采用不確定度為1.0%的渦街流量計(jì),水標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)采用不確定度為0.5%的電磁流量計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和實(shí)驗(yàn)渦街流量計(jì)所在處的溫度和壓力也同時(shí)測(cè)量,用以補(bǔ)償因管道和混相器的壓損引起的空氣和水體積的變化。經(jīng)計(jì)算,實(shí)驗(yàn)渦街流量計(jì)處空氣流量qva為0~2.0m³·h-1,水流量為qvw10.0~18.5m³·h-1,混相流的體積含氣率:
實(shí)驗(yàn)中β值為2.0%~15.0%。對(duì)每種固定組分(即體積含氣率)的氣液混相流,實(shí)驗(yàn)在重復(fù)性條件下進(jìn)行了六次,在復(fù)現(xiàn)性條件下也進(jìn)行了六次。
3測(cè)量模型與不確定度傳播律
對(duì)于渦街流量計(jì),其儀表系數(shù)K必須通過(guò)實(shí)流Qv8標(biāo)定確定,對(duì)于混相流的測(cè)量,有:
9v8=qvs8+qvsw(6)
式中:qvs8一空氣標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的示數(shù);qvsw一水標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的示數(shù)。
因此,渦街流量計(jì)測(cè)量氣液混相流時(shí)的測(cè)量模型可以寫(xiě)成:
qv=F(ƒ,qvs8,qvsw)(7)
根據(jù)ISO-GUM和JJF1059-1999的規(guī)定,渦街流量計(jì)測(cè)量氣液混相流合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的傳播律為:
式中:U1(ƒ),U2(ƒ),U3(ƒ)一-在渦街頻率測(cè)量中由重復(fù)性、復(fù)現(xiàn)性、頻率分辨率引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
最后，可以得到渦街流量計(jì)測(cè)量氣液混相流時(shí),置信概率為95%的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為:
U(qv)=2Uc(qv)(14)
4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
4.1數(shù)據(jù)處理
4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
4.1數(shù)據(jù)處理
首先,采用十階Butterworth帶通濾波器對(duì)管壁差壓法檢測(cè)的信號(hào)進(jìn)行處理,以消除管道振動(dòng)和流體湍動(dòng)等干擾的影響。由于在實(shí)驗(yàn)流量范圍內(nèi)渦街頻率為10~60Hz,因此Butterworth濾波器的頻率帶通范圍設(shè)置為3~300Hz。得到的渦街流量計(jì)輸出信號(hào)如圖2所示。
然后,對(duì)Butterworth濾波器的輸出信號(hào)進(jìn)行功率譜分析以獲得渦街頻率。信號(hào)的功率譜密度反映了信號(hào)的功率隨頻率的分布。時(shí)域的渦街信號(hào)在渦街頻率處出現(xiàn)能量集中,所以通過(guò)譜分析方法,將時(shí)域的信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域，能方便地提取出渦街頻率值。把Butterworth濾波器的輸出信號(hào)x(n)的N點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)xN(n)視為一能量有限信號(hào),直接取xN(n)的傅里葉變換計(jì)算xN(ejɷ),再將ɷ在單位圓上等間隔取值計(jì)算XN(k),由離散傅里葉變換可得:
將計(jì)算得到的渦街頻率和記錄的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)示數(shù)代人式(4),可得實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的分布情況，如圖3所示�？梢钥吹�,在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),氣液混相流對(duì)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)造成的附加誤差在±3.0%以?xún)?nèi)。
4.2不確定度估計(jì)
對(duì)于某一固定組分的氣液混相流,其各不確定度分量的計(jì)算式為:
式中:m,n-在重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性條件下的實(shí)驗(yàn)次數(shù),m=1,2,..,6,n=1,2,.,6。
由于U(qvs8)=1.0%,U(qvsw)=0.5%,因此將以上計(jì)算結(jié)果代人式(12)~式(14),得到不同混相組分(體積含氣率)下渦街流量計(jì)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度與流量的關(guān)系，如圖4所示。從圖中可以看到,在混相流流量為10.0~20.0m3/h的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),渦街流量計(jì)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度比較均勻地分布于2.5%~3.5%之間，流量值的大小對(duì)相對(duì)擴(kuò)展不確定度的影響不顯著。
由于在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用的空氣和水標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)一定,所以由它們引人的不確定度也固定不變,分別為1.0%和0.5%。對(duì)于渦街頻率的三個(gè)不確定度分量U1(ƒ),U2(ƒ),U3(ƒ),隨流量的變化趨勢(shì)并不相同。在不同流量下，U1(ƒ)和U2(ƒ)的變化呈現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性,這反映了測(cè)量過(guò)程中的隨機(jī)效應(yīng)。另一方面,U3(ƒ)則隨著流量的增加而變小，主要是由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中信號(hào)的頻率分辨率保持為0.31Hz(由采用頻率和采樣點(diǎn)數(shù)決定),而在流量較大時(shí)渦街頻率也較大,根據(jù)式(19)可知U3(ƒ)將隨著流量的增加而減小。
4.3混相流組分對(duì)不確定度的影響
圖5給出了不同混相流組分(即體積含氣率)時(shí)渦街流量計(jì)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度。與圖4中混相流流量對(duì)相對(duì)擴(kuò)展不確定度的影響相似,在體積含氣率為2.0%~15.0%的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),渦街流量計(jì)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度比較均勻地分布于2.5%~3.5%之間,體積含氣率與相對(duì)擴(kuò)展不確定度之間沒(méi)有明顯的依賴(lài)關(guān)系。
結(jié)合圖4和圖5可見(jiàn),在保持渦街流量計(jì)一定測(cè)量精度的前提下,混相流流量及其體積含氣率對(duì)渦街流量計(jì)相對(duì)不確定度沒(méi)有明顯的傾向性影響,即渦街流量計(jì)相對(duì)不確定度隨混相流流量及其體積含氣率的分布比較均勻。同時(shí)在本中，由于實(shí)驗(yàn)渦街流量計(jì)的基本不確定度為1.0%,而測(cè)量氣液混相流時(shí)的總不確定度小于3.0%,因此,由氣液混相流引起的渦街流量計(jì)附加相對(duì)不確定度小于2.0%。
5結(jié)論
用渦街流量計(jì)測(cè)量體積含氣率為2.0%~15.0%的氣液混相流的不確定度,提出了渦街流量計(jì)測(cè)量氣液混相流的不確定度計(jì)算式。實(shí)驗(yàn)以空氣和水為介質(zhì)產(chǎn)生氣液混相流,渦街信號(hào)通過(guò)管壁差壓法采集,渦街頻率通過(guò)功率譜分析獲得。結(jié)果表明:
(1)在保持渦街流量計(jì)--定測(cè)量精度的前提下,混相流流量及其體積含氣率對(duì)渦街流量計(jì)相對(duì)擴(kuò)展不確定度沒(méi)有明顯的傾向性影響,即渦街流量計(jì)相對(duì)擴(kuò)展不確定度隨混相流流量及其體積含氣率的分布比較均勻。
(2)在渦街頻率測(cè)量中由重復(fù)性、復(fù)現(xiàn)性、頻率分辨率引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度隨流量的變化趨勢(shì)不相同,其中由重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度隨流量的變化呈現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性,而由頻率分辨率引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度則隨著流量的增加而逐漸變小。
(3)在混相流流量與體積含氣率范圍.內(nèi),由氣液混相流引起的渦街流量計(jì)附加相對(duì)不確定度小于2.0%。
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